甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼。
已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為1/2、1/3、p，而且他們是否破譯出密碼互不影響。
三人中只有甲破譯出密碼的概率為1/4 .
設甲、乙、丙三人破譯出密碼的總人數為X，求X 的數學期望。
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
解析：
有一個十二位數45ab3183cd49，甲、乙兩個人分別在ab、cd這兩個二位數當中隨機填入一個00-99之間的二位數，甲先在十億位數a和億位數b隨機填入00-99之間的任意一個二位數，然後乙在千位數c和百位數d填入一個二位數，如果可以使這個數是101的倍數，則乙勝， 但是如果乙無論怎樣填，都不可能使這個十二位數是101的倍數，則甲勝，如果要使甲獲勝的話，那麼甲應該要填哪一個二位數呢？
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智力題
答案：
解析：
設a > b > 0，P1、P2 為橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 上任意兩點，
動點P 在以線段P1P2 為直徑的圓上，
則| OP | 與√(a^2 + b^2) 的大小關係是？
答案：
解析：
已知A、B 是拋物線y^2 = 2px（p > 0）的弦，M 為AB 中點，過點M 作對稱軸的平行線與拋物線交於點C，連接AC、BC，
再分別過AC，BC 的中點N、K 作對稱軸的平行線分別交拋物線於P、Q 兩點，
連接AP、CP、BQ、CQ，
求(S△ACP + S△BCQ) / S△ABC 的值。
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
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