三個囚犯甲乙丙被關在牢房裡，他們中有一個人被判了死刑，但沒有公布。
囚犯甲問看守，自己被判了死刑嗎？看守表示不能透露，不過可以告訴甲，另外兩個人里，乙沒有被判死刑。
甲聽完變得很沮喪，他說：「原本我有1/3的幾率死刑，現在乙被排除了，我變成1/2的幾率死刑了。」
看守對他嗤之以鼻，說：「別傻了，你被判死刑的概率沒變。」
請問，得知看守的話后，甲的死亡幾率究竟是多少呢？
答案：
解析：
求實數a 的取值範圍，使得對任意x∈R 和任意θ∈[0，π/2] 恆有(x + 3 + 2sinθcosθ)^2 + (x + asinθ + acosθ)^2 ≥ 1/8 .
答案：
解析：
據傳在數字0被發現之前，曾流傳著這樣一種計數方式，跟我們當前的十進位類似，但有點不同，具體而言如下所示：
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
答案：
解析：
答案：
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對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
解析：
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