已知橢圓C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）.
定義橢圓C 上的點M(x0，y0) 的「伴隨點」 為N(x0/a，y0/b) .
當a = 2，b = √3 時，斜率存在且非零的直線l 交橢圓C 於A、B 兩點，點A、B 的「伴隨點」 分別是點P、Q，以PQ 為直徑的圓經過坐標原點O，求△OAB 的面積。
答案：
解析：
求實數a 的取值範圍，使得對任意x∈R 和任意θ∈[0，π/2] 恆有(x + 3 + 2sinθcosθ)^2 + (x + asinθ + acosθ)^2 ≥ 1/8 .
答案：
解析：
已知有窮數列{An} 各項均不相等，將{An} 的項從大到小重新排序后的項數構成數列{Pn}，稱{Pn} 為{An} 的「序數列」。
比如數列A1，A2，A3，若A3 = 100，A1 = 10，A2 = 1，則序數列{Pn}：3，1，2 .
現有項數不少於4 的有窮數列{Bn}、{Cn}：
Bn = n·(3/5)^n，n∈N*，
Cn = -n^2 + tn，n∈N*，
而且{Bn} 與{Cn} 的序數列相同，則實數t 的取值範圍是？
答案：
解析：
據傳在數字0被發現之前，曾流傳著這樣一種計數方式，跟我們當前的十進位類似，但有點不同，具體而言如下所示：
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
答案：
解析：
函數y = f(x)（x∈R）滿足f(x + 1) = af(x) .其中實數a 是非零常數。
若a > 0，當0 < x ≤ 1 時，f(x) = (3^x) + 1，
而且f(x) 在區間(0，+∞) 上是增函數，
則實數a 的取值範圍是？
答案：
解析：
對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
解析：
定義域為(0，+∞) 的函數f(x) 同時滿足：
① 對於任意的x∈(0，+∞)，恆有f(2x) = 2f(x)；
② 當x∈(1，2] 時，f(x) = 2 - x .
給出下列結論：
（1）對於任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函數f(x) 的值域為[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）將滿足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照從小到大的順序排成的數列記為An，則An = 2^n - 1/2 .
其中正確結論的個數為？
答案：
解析：
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