假设有这样一个机器,它在每天上午10点会产生一定数量的硬币落入一个储币盒中,而你可以随时将储币盒中的硬币全部取走(注意,若取走硬币就必须全部取走,且取走硬币后无法将硬币放回储币盒)。机器产生的硬币数量的规则是这样的:如果储币盒里有硬币,就产生一个硬币;如果储币盒中没有硬币,就产生之前储币盒中的硬币数量的硬币。当然,第一天产生一个硬币。举个例子,比如经过5天你没有取走硬币,那么第5天中午12点时储币盒中有5个硬币,这时你取走这5个硬币,第6天上午10点时箱子就产生5个硬币落入储币盒。若这个取币游戏经行到第75天中午12点,那么你最多可以取走多少个硬币?
有一个自然数A,把它的所有因数从小到大排成一行是:a<b<c<d<e<f<......。如果a,b,c,d,e这五个自然数的因数的个数依次是: 1, 2, 3, 4, 2.
问: 最小的A在下列哪一个区间?
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