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数学天地中学数学选择题计算原创

#74666

感谢陈晨晨于 2016-12-19 00:53提供

(39)

一个水池有甲，乙两根出水管和一根进水管丙。已知水池满水时，按甲，乙，甲，乙，⺄…的顺序轮流各开1小时，刚好用20.5小时把水池放空。还知道，池满时，按乙，甲，乙，甲，…的顺序轮流各开3小时，刚好用21小时把水池放空。如果水池有1/6池水时，按甲，乙，丙，甲，乙，丙，…的顺序轮流各开1小时，刚好用17小时把水池放空。那么单独开丙管，多少小时可把一个空池注满？

标签：水池顺序水管

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地中学数学开放题计算解决

#39106

感谢 Sroan 于 2012-10-16 15:59提供

(176)

一道面试智力题：四个相同的苹果随机放入三个不同的盘子，有且只有一个盘子中苹果数为2的概率是多少？

标签：苹果盘子概率

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数学天地中学数学选择题计算

#480821

感谢茗攸無痕于 2019-02-23 00:53提供

(13)

椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，且焦距与长轴之比是√3/2，已知点P(0，3/2) 到这个椭圆上的点的最远距离是√7，求这个椭圆上到点P(0，3/2) 的距离是√7的点的坐标。

标签：椭圆坐标距离

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数学天地中学数学选择题计算

#484076

感谢 notinwind 于 2019-06-19 03:39提供来源：上海市TI杯高

(26)

把1,2,…,2004这2004个正整数随意放置在一个圆周上,统计所有相邻3个数的奇偶性得知,3个数全是奇数的有600组,恰有2个数是奇数的有500组.问:恰有1个奇数的有几组?全部不是奇数的有几组?

标签：奇数个数整数

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数学天地中学数学选择题计算

#474625

感谢茗攸無痕于 2018-09-11 11:16提供

(11)

关于x的方程(lgax)·(lgax²)= 4 有两个小于1 的正根A和B ，而且|lgA - lgB|≤2√3 ，则实数a的取值范围是？

标签：实数范围方程

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数学天地中学数学选择题计算

#515901

感谢草头天子于 2021-09-04 13:35提供

(17)

《购物街》中的数学问题（I）

#83050告诉我们，《购物街》中存钱罐游戏中夺取大奖的概率是9/35.

《购物街》中还有很多其他游戏，涉及丰富的概率问题。

例如《幸运盒子》游戏，参与者面前有16个盒子，只有一个盒子中藏着大奖。参与者需要通过猜测三件小商品给出的价格是正确价格，还是正确价格的一半。如果参与者猜对，一半的无奖盒子会降落；猜错，则盒子的个数不变。若参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2，那么，参与者获胜的概率是多少？

如果把规则改成“猜测四件小商品给出的价格是正确价格，还是正确价格的一半。如果参与者猜对，一半的无奖盒子会降落；猜错，则盒子的个数不变”，参与者每次猜小商品的价格正确率是1/2，那么参与者获胜的概率与原版游戏相比，是高了、低了还是一样大？

标签：价格盒子概率

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数学天地中学数学选择题计算

#484249

感谢茗攸無痕于 2019-06-23 22:11提供

(17)

在1和100中插入n个正数，使其构成一个等比数列，记为{c_n}，设插入的n个正数的乘积为T_n ，且a_n = lgT_n ，则数列{a_n}的通项公式为？

标签：正数数列公式

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数学天地中学数学选择题计算

#488973

感谢茗攸無痕于 2019-11-02 22:27提供

(14)

已知f(x) =

{ 2x - x²，x≥0

{ 2x + x²，x < 0 .

是否存在实数a，b 使得函数f(x) 在[a，b] 上的值域为[1/b，1/a]？

若存在，存在几组有序实数组(a，b) 符合题意？

标签：实数有序函数

最后修改于 2019-11-04 11:09:52

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数学天地中学数学选择题计算

#483037

感谢茗攸無痕于 2019-05-07 00:47提供

(27)

集合M = {x|x² - 7x + 10 ≤ 0}，集合N = {x|x² - (2 - m)x + 5 - m ≤ 0}，且N 包含于M，求实数m 的取值范围。

标签：集合范围实数

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数学天地中学数学选择题计算

#115849

感谢乐生于 2017-01-19 18:20提供来源：33IQ网

(22)

春节期间，很多地方都有各种抽奖活动，晨烨参加了其中一个抽奖游戏是这样的:

一个红箱子里装有10个编号分别是从①~⑩的球，其中①和②是红球，③、④、⑤是白球，剩下的都是黄球。

规定，如果取出一个红球，则得到5分；如果取出一个白球，则得到2分；如果取出一个黄球，则得到1分。晨烨想从里面取出5个球（取球是随机取的），要获奖的话，要求晨烨最后得到的分数要比10分多，比15分少。

请问，要满足获奖的要求，晨烨一共有多少种取法？

（注:相同颜色但是不同编号算是不同的取法，如①③④⑤⑥和②③④⑤⑥属于两种不同的取法。而取球的顺序无所谓，如①②③④⑤和①②③⑤④，①②⑤③④等等属于同一种取法。）

标签：智力题

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数学天地中学数学选择题计算原创

#72235

感谢陈晨晨于 2015-07-05 08:40提供

(30)

下面有333个按一定规律排列的分数：
(1/1)，(2/1，1/2)，(3/1，2/2，1/3)，(4/1，3/2，2/3，1/4)，……
把每个分数的分子与分母相加，这样共有333个和，再把这333个和相加，结果是多少？

标签：分母分子分数

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地中学数学开放题计算

#244198

感谢陈晨晨于 2018-04-26 16:54提供

(18)

从2，3，4，5......958，959，960这959个自然数中任意选11个数出来，使不得这11个数两两互质。证明：这11个数至少含有一个质数。

标签：个数证明自然

最后修改于 2018-11-23 12:30:08

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数学天地中学数学开放题计算精品原创

#40609

感谢 sgjiu0487 于 2012-12-29 20:58提供

(34)

9爷收到了一张船票，心情异常激动，打算打电话给熊爷商讨一下。但是9爷翻开通讯录发现自己当初太粗心，手机号漏记了一位，显示的熊爷手机号为：1312078088，然而这是9爷最倒霉的一天，请问9爷要试多少回才能拨通熊爷的手机呢？正在这时，九爷一不小心被节操柜绊倒，恢复了一点记忆，想起来熊爷用的是上海的手机，请问9爷能少拨多少回手机号？

标签：手机号手机这时

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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