設x=2的k次方乘以（2的(k+1)次方減1），即x=2^k×（2^(k+1)-1），k是正整數。
如果對於某些特定的k，滿足2^(k+1)-1是素數，那麼x的所有真因數之和是多少？
註：
素數即質數，沒有除1和本身以外的因數的數。
真因數即除本身以外的因數
如果對於某些特定的k，滿足2^(k+1)-1是素數，那麼x的所有真因數之和是多少？
註：
素數即質數，沒有除1和本身以外的因數的數。
真因數即除本身以外的因數
答案：
解析：
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現有四個杯子，每個杯子裡面裝有濃度相同但溶質不同的四種試劑，分別為abcd四種，每個杯子中裝有5份，每次倒出只能倒出一份，如果將a和b融合就會生成ab溶液，將ab與c融合就會生成abc溶液，以此類推。
當abcd四種共同一起時杯子里變成黑色。
問至少倒幾次，才能讓一個杯子變成黑色，且a和c的濃度相加不超過其原溶液的1/5。
答案：
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隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資。尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長．
（1）尹進2011年的月工資為多少？
2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，於是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，並把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？
標籤：
月工資
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有一個n*n的方形版，N是偶數（如圖1，圖是n=12為例）。如果兩個方塊共享一條相同的邊，則他們就叫做相鄰的，但是方塊不和自己本身相鄰。現在需要在方塊上面做標記，找到最少所需要被做標記的方塊，使每方形版上的一個方塊都至少和一方塊被標記為相鄰。
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