微博上的題目
一對情侶玩猜拳，輸的人洗碗。男勝率0.6，女勝率0.4，但女生有改變規則的權利。如果女生第一局勝則猜拳結束，否則改為三局兩勝制繼續，如果繼續輸則採取五局三勝，七局四勝，依次類推。以十分鐘為限。如此規則，女生勝率為多少？
假設我們要湊100個積分。有一個賺積分的機器，工作機制如下：每次輸入一個不小於的實數x，就有1/x 的概率獲得x 的積分。 例如，輸入5就有20%的概率獲得5分，輸入1就直接得1分。 現在給你10次賺分機會。問能獲得100積分的概率是多少？賺分最佳策略是怎樣的？
給定一個整數N，以及三個實數x,y,z，使得x+y+z=N，對於每個N，你能否給出一個通解，使得x*(y+z^2)最大？
【x>=0,y>=0,z>=0】
公園上坐著兩位白髮蒼蒼的老人。旁邊坐著兩個年輕人。老人說：「我們兩的年齡的平方差是195……」青年人一戀愉悅的說：「我和她的年齡的平方差也是195。」這時，一對中年夫婦走過來說：「我們的年齡的平方差也是195。」 現在，請思考一下。他們三對夫婦的年齡是多少？其實，符合年齡的平方差為195的有四對。不妨把四對找出來
a+b=1，a的平方+b的平方=2，求a的七次方+b的七次方。
a+1/b=b+1/c=c+1/d+d+1/a=x，問:x=？
（這道題是本人編寫的頂尖腦力考試（二）中最後一題，也是唯一一道無答案解釋的題，答案我已知道，我想看看解答過程）
有一個恆溫25度的立方體，它的高是5米，長是3米，寬是1米。
在這個立方體中安裝一個發聲器和一個接受聲波的器械，那麼應該安裝在哪裡，才能使接收聲波的器械聽到回聲？
求助相同指數函數和對數函數有幾個交點？LOG以A（A為常數）為底的X，和A的X次方。倆函數有幾個交點？
假設一開始房間是空的，之後每分鐘要麼進去一個人，要麼出來兩個人。請問，31999分鐘之後，房間里的人數有可能是31000+2個嗎?
對任意正實數m、n，均存在正實數p、q滿足pq/mn=（p+q）/（m+n）=k，求k的取值範圍
答案為（,）逗號英文小寫。
已知：3X+2Y+Z+2Q=6X+Y+3Z+Q=22X+Y+Z+4Q=3求19X+12Y+13Z+24Q的值
已知正整數p是一個素數，且不定方程xy+yz+xz=p沒有正整數解，求p的值。
證明：給定平面上不全在一條直線上的n個點，則必有一條直線恰好通過這n個點中的兩個點。
我男朋友要和我分手，我問他為什麼他就說性格不合。我很鬱悶沒同意。結果昨天吃飯看見他已經抱了個女的！於是我衝上去，手掌靜止出發沿半徑R=1 m的圓周運動甩上了他的臉，其角加速度隨時間t的變化規律是α=12t^2-6t (SI)， 問質點的角速ω 是多少？
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