微博上的题目
一对情侣玩猜拳，输的人洗碗。男胜率0.6，女胜率0.4，但女生有改变规则的权利。如果女生第一局胜则猜拳结束，否则改为三局两胜制继续，如果继续输则采取五局三胜，七局四胜，依次类推。以十分钟为限。如此规则，女生胜率为多少？
假设我们要凑100个积分。有一个赚积分的机器，工作机制如下：每次输入一个不小于的实数x，就有1/x 的概率获得x 的积分。 例如，输入5就有20%的概率获得5分，输入1就直接得1分。 现在给你10次赚分机会。问能获得100积分的概率是多少？赚分最佳策略是怎样的？
给定一个整数N，以及三个实数x,y,z，使得x+y+z=N，对于每个N，你能否给出一个通解，使得x*(y+z^2)最大？
【x>=0,y>=0,z>=0】
公园上坐着两位白发苍苍的老人。旁边坐着两个年轻人。老人说：“我们两的年龄的平方差是195……”青年人一恋愉悦的说：“我和她的年龄的平方差也是195。”这时，一对中年夫妇走过来说：“我们的年龄的平方差也是195。” 现在，请思考一下。他们三对夫妇的年龄是多少？其实，符合年龄的平方差为195的有四对。不妨把四对找出来
a+b=1，a的平方+b的平方=2，求a的七次方+b的七次方。
a+1/b=b+1/c=c+1/d+d+1/a=x，问:x=？
（这道题是本人编写的顶尖脑力考试（二）中最后一题，也是唯一一道无答案解释的题，答案我已知道，我想看看解答过程）
有一个恒温25度的立方体，它的高是5米，长是3米，宽是1米。
在这个立方体中安装一个发声器和一个接受声波的器械，那么应该安装在哪里，才能使接收声波的器械听到回声？
求助相同指数函数和对数函数有几个交点？LOG以A（A为常数）为底的X，和A的X次方。俩函数有几个交点？
假设一开始房间是空的，之后每分钟要么进去一个人，要么出来两个人。请问，31999分钟之后，房间里的人数有可能是31000+2个吗?
对任意正实数m、n，均存在正实数p、q满足pq/mn=（p+q）/（m+n）=k，求k的取值范围
答案为（,）逗号英文小写。
已知：3X+2Y+Z+2Q=6X+Y+3Z+Q=22X+Y+Z+4Q=3求19X+12Y+13Z+24Q的值
已知正整数p是一个素数，且不定方程xy+yz+xz=p没有正整数解，求p的值。
证明：给定平面上不全在一条直线上的n个点，则必有一条直线恰好通过这n个点中的两个点。
我男朋友要和我分手，我问他为什么他就说性格不合。我很郁闷没同意。结果昨天吃饭看见他已经抱了个女的！于是我冲上去，手掌静止出发沿半径R=1 m的圆周运动甩上了他的脸，其角加速度随时间t的变化规律是α=12t^2-6t (SI)， 问质点的角速ω 是多少？
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