原创中学数学-初中数学题及答案-高中数学题及答案-第9页-33IQ

一天，我决定减肥，从钱包里拿出一个硬币，说：“如果是反面我就减肥！”说完我抛到空中，用手接住一看，是反面！于是我说：“三局两胜！”结果第二次还是反面，我不服气的说：“五局定胜负”可第三次仍然是反面，我怒气冲天大喊道：“哼，我命由我不由天！呸，减个屁肥啊！”
可见主人公最终还是没有勇气下决心减肥。假设事件“硬币抛出正面”符合参数为0.5的0-1分布（即每次正反面概率均为1/2），那么按“我”这个抛法，且至多抛五次硬币，发怒的条件是按规则抛硬币结果没能出现“不减肥”，最终“发怒”的概率为多少呢？

标签：反面减肥硬币

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数学天地中学数学选择题计算原创

#474146

感谢倪志扬于 2018-09-01 13:17提供

(19)

最近谈的小女朋友，是高三（3）班（我认为的）最漂亮的女生吧。个子不太高，但正因此而显得很可爱：标准萝莉脸配齐刘海，“手如葇荑，肤如凝脂”，加上纤直的铅笔腿，正是我最喜欢的类型！小女朋友全日住校（包括周末），但不愿吃食堂的饭。身为男朋友的我，怎能不辍学回家，每天为她奉上亲手烧制的爱的三餐呢？小女朋友也被我深深打动，很关心我，让我别太累，还答应高考完跟我去干些有意思的事。不过，言归正传，昨天小女朋友说要减肥，让我想想办法。这不，昨晚想了一夜，给她制定了一个减肥计划，如下：

（1）每天从9份由我精心设计的今日菜谱中随机地挑出一份；
（2）用抛掷硬币的方法来决定事件A和事件B的发生与否。
①若正面朝上，则触发事件A：按照挑选出的今日菜谱精心烧制美味佳肴，然后用豆浆机将饭搅成浆糊，送给小女朋友，即吃到了饭，但不知道吃了什么；
②若背面朝上，则触发事件B：将今日菜谱用传真机传给小女朋友，但小女朋友得饿肚子一整天，即知道要吃什么，但吃不到任何东西（小女朋友不可能吃食堂，也不会吃零食等）。
（挑选菜谱和抛掷硬币均由我来做）

早上，小女朋友看了我制定的减肥计划，觉得很有薛定谔的猫的神秘感，确实有几点意思。但她也说了，因为连续好几天不吃饭也不是不可能发生的事件，所以不免会有点担心。“你对我也太狠了！算了，谁让我爱你呢？就照你说的办。”“没什么好担心的。只要你集齐了传真过去的全部9份菜谱那就算减肥成功了，减肥计划也相应停止。我也不想饿死你这小呆瓜……”一记粉拳。

请回答下列问题：
随机变量ξ表示小女朋友减肥的天数（即从减肥第一天到集齐全部9份菜谱的那一天所经过的的天数），求随机变量ξ的数学期望E_ξ（单位：日）。

标签：女朋友减肥菜谱

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