「誰是卧底」遊戲中的牛仔，牛仔是個只相信運氣的人，牛仔的六個彈倉也始終是固定的：一個彈倉抽中*2（即再抽一次），兩個彈倉*1（即抽中后停止再抽），三個彈倉*0（即抽不中子彈）。不過牛仔同一晚若連續2次抽中同一個子彈，子彈就會變質，第三次抽時會射殺自己。
牛仔若同一晚抽中*2後會繼續抽下去，那麼同一晚要抽中兩顆或兩顆以上子彈且能保證自己存活的概率為多少？
可見主人公最終還是沒有勇氣下決心減肥。假設事件「硬幣拋出正面」符合參數為0.5的0-1分佈（即每次正反面概率均為1/2），那麼按「我」這個拋法，且至多拋五次硬幣，發怒的條件是按規則拋硬幣結果沒能出現「不減肥」，最終「發怒」的概率為多少呢？
最近談的小女朋友，是高三（3）班（我認為的）最漂亮的女生吧。個子不太高，但正因此而顯得很可愛：標準蘿莉臉配齊劉海，「手如葇荑，膚如凝脂」，加上纖直的鉛筆腿，正是我最喜歡的類型！小女朋友全日住校（包括周末），但不願吃食堂的飯。身為男朋友的我，怎能不輟學回家，每天為她奉上親手燒制的愛的三餐呢？小女朋友也被我深深打動，很關心我，讓我別太累，還答應高考完跟我去幹些有意思的事。不過，言歸正傳，昨天小女朋友說要減肥，讓我想想辦法。這不，昨晚想了一夜，給她制定了一個減肥計劃，如下：
（1）每天從9份由我精心設計的今日菜譜中隨機地挑出一份；
（2）用拋擲硬幣的方法來決定事件A和事件B的發生與否。
①若正面朝上，則觸發事件A：按照挑選出的今日菜譜精心燒制美味佳肴，然後用豆漿機將飯攪成漿糊，送給小女朋友，即吃到了飯，但不知道吃了什麼；
②若背面朝上，則觸發事件B：將今日菜譜用傳真機傳給小女朋友，但小女朋友得餓肚子一整天，即知道要吃什麼，但吃不到任何東西（小女朋友不可能吃食堂，也不會吃零食等）。
（挑選菜譜和拋擲硬幣均由我來做）
早上，小女朋友看了我制定的減肥計劃，覺得很有薛定諤的貓的神秘感，確實有幾點意思。但她也說了，因為連續好幾天不吃飯也不是不可能發生的事件，所以不免會有點擔心。「你對我也太狠了！算了，誰讓我愛你呢？就照你說的辦。」「沒什麼好擔心的。只要你集齊了傳真過去的全部9份菜譜那就算減肥成功了，減肥計劃也相應停止。我也不想餓死你這小呆瓜……」一記粉拳。
請回答下列問題：
隨機變數ξ表示小女朋友減肥的天數（即從減肥第一天到集齊全部9份菜譜的那一天所經過的的天數），求隨機變數ξ的數學期望Eξ（單位：日）。
數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題