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數學天地 小學奧數 選擇題 計算 原創
於 2015-10-13 06:47提供
(17)

請你把1至12這12個自然數分別填入下面12個方框中，使得大正方形其中一條邊上的四個數之和與它相鄰的另一條邊上的四個數之和的比值最大，這個最大的比值是多少？(如果除不盡的，用四捨五入法，得數保留兩位小數)


標籤： 四個數 之和 比值
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2021-09-04 13:35提供
(17)

《購物街》中的數學問題（I）

#83050告訴我們，《購物街》中存錢罐遊戲中奪取大獎的概率是9/35.

《購物街》中還有很多其他遊戲，涉及豐富的概率問題。

例如《幸運盒子》遊戲，參與者面前有16個盒子，只有一個盒子中藏著大獎。參與者需要通過猜測三件小商品給出的價格是正確價格，還是正確價格的一半。如果參與者猜對，一半的無獎盒子會降落；猜錯，則盒子的個數不變。若參與者每次猜小商品的價格正確率是1/2，那麼，參與者獲勝的概率是多少？

如果把規則改成「猜測四件小商品給出的價格是正確價格，還是正確價格的一半。如果參與者猜對，一半的無獎盒子會降落；猜錯，則盒子的個數不變」，參與者每次猜小商品的價格正確率是1/2，那麼參與者獲勝的概率與原版遊戲相比，是高了、低了還是一樣大？

標籤： 價格 盒子 概率
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-06-23 22:11提供
(17)

在1和100中插入n個正數，使其構成一個等比數列，記為{cn}，設插入的n個正數的乘積為Tn ，且an = lgTn ，則數列{an}的通項公式為？

標籤： 正數 數列 公式
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-08-26 08:40提供
(53)

投一枚硬幣，如果是正面我就去游泳，如果是反面我就去逛街，如果立起來，我就去學習。可是，大家有沒有想過，如果一枚硬幣真的有1/3的概率是正面朝上，1/3的概率是反面朝上，1/3的概率是立起來的，那麼這個硬幣的厚度和半徑應滿足什麼樣的關係？？？

標籤： 概率 硬幣 正面
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2015-02-05 08:15提供
(44)

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動的時間為t（秒）（0≤t≤3）
①用t的代數式表示PC的長度。
②若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
③若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？


標籤： 運動 速度 厘米
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2014-05-31 20:21提供
(27)

為了解決農民工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交「借讀費」。據統計，2008年秋季有4200名農民工女進入主城區中小學學習，2009年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農民工子女在主城區中小學學習。如果按小學生每年收「借讀費」500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。

問：如果小學每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學后農民工子女在主城區中小學就讀的學生人數計算，一共需要配備多少名中小學教師？

標籤： 農民工 子女
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2016-06-23 16:59提供
(19)

如圖所示截取刻度尺的一部分，現一質點的初始位置於6～10的某一整數刻度上(記為P初)，其以速度V1作勻速直線運動到達最大刻度值(記為Pmax)時迅速返回到0刻度上(之間的時間間隔可忽略不計)，速度也瞬間加倍到達P初停止，此過程經歷的總時間為T1；若從P初以速度V2作勻速直線運動到達最大刻度值時迅速返回到0刻度上，速度瞬間減半到達P初停止，此過程經歷的總時間為T2。設m＝Pmax2/P初.已知：2V1T1-V2T2＝24.則m一共有(    )個可能的整數值。

標籤： 智力題
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-02 22:27提供
(14)

已知f(x) =

{ 2x - x2，x≥0

{ 2x + x2，x < 0 .

是否存在實數a，b 使得函數f(x) 在[a，b] 上的值域為[1/b，1/a]？

若存在，存在幾組有序實數組(a，b) 符合題意？

標籤： 實數 有序 函數
最後修改於 2019-11-04 11:09:52
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數學天地 數獨遊戲 選擇題 計算
於 2019-03-23 00:20提供
(76)

【數獨技巧——排除法】

如圖，能否判斷A7單元格應該填入什麼數字？


標籤： 技巧 排除法 數獨
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 精品
於 2011-08-22 19:00提供
(101)

1和0之間加上什麼符號才可以使得到的數比0大又比1小呢？（注意：是1與0之間，1在前，0在後。）

標籤： 符號 可以使
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-19 19:48提供
(144)

某個村有12個人和4個殭屍，人分不出誰是誰，但殭屍可以。每晚一房間中只要殭屍和人在一起，就會有一個人死。現在共有4個房間，如何分配住房，才能死最少的人找出殭屍呢？

標籤： 殭屍 房間 住房
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數學天地 數獨遊戲 選擇題 計算 原創
於 2018-11-16 18:14提供
(12)

【迷你數獨】【白糖玩數獨4】奇偶斜率數獨

祝中國隊取得好成績（cn是中國的英文簡稱）！

每行列宮填入1~4不重複。設每個宮格（四宮數獨一共16個宮格）的邊長為1，兩個宮格的距離為它們的中心的直線距離。若兩個宮格中都填入奇數，定義這兩個奇數的差的絕對值比上兩個宮格的距離為奇斜率。若都填入偶數，這個定義變為偶斜率。

字母C、N上的數字組成一些數對，它們的奇或偶斜率見下表（兩個數字不論順序都只有一個斜率）。則A3和B2分別是幾？


標籤： 數獨 迷你
該題最近被收錄於題集 奇奇怪怪的數獨
最後修改於 2019-02-25 00:55:19
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2015-08-10 18:36提供
(41)

^O^ 處填什麼


標籤： 智力題
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-05-07 00:47提供
(27)

集合M = {x|x2 - 7x + 10 ≤ 0}，集合N = {x|x2 - (2 - m)x + 5 - m ≤ 0}，且N 包含於M，求實數m 的取值範圍。

標籤： 集合 範圍 實數
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2018-08-05 16:07提供
(85)

幻方問題系列——合數幻方

你能用9個連續的合數構造成一個每行數字和最小的幻方嗎？

標籤： 數字 最小 系列
該題最近被收錄於題集 合合數
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