【开心超人学数学3】甜心超人给开心超人出了下面的题：
（开 宝）∧宝＝开 宝∧宝 宝∧宝。这是一个二位数的乘方等于一个三位数的等式。
开心超人用二项式定理很快就卡住了，甜心超人笑了笑：“其实这道题再简单不过了！今天是你的生日，开心超人，祝你生日快乐！”
“原来如此，我知道答案了！”开心超人颟（man）顸（han）地笑了笑。
请问二位数“开 宝”是几？
（a∧b代表a的b次乘方）
（开 宝）∧宝＝开 宝∧宝 宝∧宝。这是一个二位数的乘方等于一个三位数的等式。
开心超人用二项式定理很快就卡住了，甜心超人笑了笑：“其实这道题再简单不过了！今天是你的生日，开心超人，祝你生日快乐！”
“原来如此，我知道答案了！”开心超人颟（man）顸（han）地笑了笑。
请问二位数“开 宝”是几？
（a∧b代表a的b次乘方）
答案：
解析：
有一数列是：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），……
显然，这一数列中的数是公差为2的等差数列，而每一个括号中的数的数量是以4为周期循环的，即第1个括号中有1个数，第2个括号中有2个数，第3个括号中有3个数，第4个括号中有4个数，第5个括号中有1个数，第6个括号中有2个数，第7个括号中有3个数，第8个括号中有4个数，……依此类推。
问：第几个括号中所有数之和为1533？
答案：
解析：
有一条90米长的巷子，宽敞而又平坦，没有汽车和摩托驶过，正是早晨练跑步的好地方。
每天清晨，张老伯和李老伯走进巷子，各站一头，面对面，举起手，挥一下，挥两下，挥到第三下时，举起的手臂使劲往下一收，这表示发令枪响了，两人同时起跑。巷子就是天然的90米直跑道，跑到头立刻转身往回跑。跑到相遇时，彼此伸手一击掌，互相鼓劲加油。
跑步的速度，张老伯是每秒钟3米，李老伯是每秒钟2米。起跑后，两人来回跑10分钟，就停下来休息。在这段跑步时间里，他们共有多少次互相击掌加油？
答案：
解析：
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