小明是一個對數學頗有研究的有天賦學生,有一天他對同學提了一個問題,說:「你們用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數組成兩個數,不可重複,然後加起來,再把這個和數擦去隨便一位數,不要給我看那兩個數,我就知道你們擦的數字是多少。例如:123456+7890=131346,擦去一位,即13()346。」
於是,小明的同學經過一番計算得出58()36。小明很快得出這個數。
問:小明是怎樣得出這個數?
觀察下列表達式:
有非負整數N,且
(n=1~3,即n=1,n=2,n=3的簡寫)
n=1~2,i=N; n=3,i=i+1;
n=4~5,i=i; n=6,i=i-1; n=7,i=i-1;
n=8~10,i=i; n=11,i=i+1; n=12,i=i+1; n=13,i=i+1;
n=14~17,i=i; n=18,i=i-1; n=19,i=i-1; n=20,i=i-1; n=21,i=i-1;
n=22~26,i=i;...............以此類推
求:i的表達式(用N,n表示)
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