有一个以一首关于"老爷爷的古钟"的歌谣流传的传说。说到"这座钟实在太高，无法放上搁板，就在地板上放了九十年。"这座钟有一个致命的缺陷，就是当分针越过时针之际，就会立刻停止摆动。随着岁月的流逝，这位老先生的神经越来越脆弱。有一天，当分针与时针又一次重叠时，钟停了下来，老先生再也受不了，倒在地上死去了。这正是： 古钟突然停止，再也不会走动，老人就此死去。 有人把这座停摆的古钟照片给我看，钟上坐着一位象征时间的女神。我灵感顿生：既然知道分针与时针重合在一起，那么从图中所示的秒针位置就能准确地说出古钟停摆的时间。
答案：
解析：
陈晨在黑板上按下面的方法写数:
第一次:写下1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这九个数。
第二次:把每两个数的积写在黑板上（注意:有些积是相同的，如3*6=2*9=18, 则写下两个18.），得到:2, 3, 4 ,5 ,6 ,7 ,8 , 9, 6, 8,10, ....., 72。
第三次:把每三个数的积写在黑板上，得到:6, 8, 10,12, ...... 504。
第四次:把每四个数的积写在黑板上。
.....
第九次:把这九个数的积362880写在黑板上。
问:黑板上所写的所有数的倒数的和是多少？
答案：
解析：
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