路易是警方通缉多年的罪犯。上周,警察局接到一个送报工人的电话,说他发现一幢廉价公寓的房东很可能就是路易。
警方发现路易平时深居简出,很长时间才出来买一次生活必需品。为了保证房客们的安全,警方决定布置抓捕小组,在公寓外面耐心等候,等路易出来买东西的时候把他捉拿归案。
警方还了解到,路易是个大烟鬼,无法忍受一天没有烟雾的生活,一旦没有香烟他就会马上去买。他每天抽5 支烟,然后把3 个烟蒂接起来做成1 支烟继续抽,他说这样能体会到一般的香烟所不能带来的特殊感觉。 经过仔细观察,警方确信现在路易只剩下27 支烟了。
警官分析到,虽然路易只剩下27 支烟,可是抽剩下的27 个烟蒂却可以做成9 支烟,所以,他会在7 天后出门。但结果是,路易那天竟然没有出现!而他的窗口一直烟雾缭绕,说明他还在抽烟。
那么路易到底会在多少天后出现呢?你知道吗?
把从1开始的自然数按如下方式排成六列:
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
....... ...... ...... ......
现在用一个正方形框住9个数(三行,三列),例如在上面数阵中可以框住:
2 3 4
8 9 10
14 15 16
要使正方形框住的9个数之和分别等于1234,1359,1584,1998,2097能否办得到?在这五个数中,满足题目要求的有几个?
考虑由有限个小球相连组成的网格,每个球之间都用!细线相连。现将球染成黑色或白色,如果与每个白球相连的黑球数至少与和它相连的白球一样多,或与每个黑球相连的白球数至少与和它相连的黑球数一样多,我们就称这个网络为“集成”的。例如下图所示的就是同一个网络的两个不同种类。按定义左边的网络不是集成的,因为球a有两个白球(c,d)与其相连,而只有一个黑球(b与其相连。而右边的网络是集成的。
问:给定任一个网络,是否一定可以通过将小球染色而使之成为集成的?
6 1 8
7 5 3
2 9 4
这是大家都知道的3阶幻方,即不同的九个数,按照上述摆法,可以使横、竖、斜相加均为15
问题:能否找到不同的九个整数,按照上述摆法,使横、竖、斜相加均为11?12呢?
【Ansley的假期Ⅴ】
Ansley在英格兰结识了一位叫做Edward的男孩。他最近Edward在学趣味数学。便给Ansley出了一道题:
如果
562+981=4;
662+294=3;
382×521=0;
267×850=3;
698÷363=4;
287÷364=2;
那么968÷369=?
聪明的Ansley思考片刻,便自信地在题板上写上了答案。
请问,你知道968÷369得数应该是多少吗?
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