卡小修数学大冒险6 奥运五环数独
又是战斗又是做题，大家决定休息一会儿。突然听到卡修斯说：“糖葫芦串儿来了！”
“哪有糖葫芦串儿？”卡小修四处打量着，口水都流出来了。
“什么糖葫芦串儿，都没竹棒，看起来更像奥运五环！”布莱克纠正道。
“请听规则：每行、列、粗线宫里填入1~6不重复，每个红色圆环经过4个数，设它们是p、q、r、s，则一元二次方程x^2-px+q=0的两根是r、s。哪两个数是r、s，所对应的哪个数是p，哪个数是q需要自己推理。这四个数可以重复。请问卡小修，E3和A5分别是几？答对了就有真糖葫芦串儿吃哦！”卡修斯鼓励道。
“这有何难！”卡小修列出来一张表格，很快得出了答案，如愿以偿地吃到了美味的糖葫芦串儿。
“别光顾着吃，我出这道题可是试了十几种情况呢。”卡修斯苦笑道。
请问E3和A5到底分别等于几？
难度：较难
一个数学家想教育他的孩子们合作的价值，所以他和他们说了下面这段话：
“我选择了一个三角形，其每条边的长度都是整数。
你，我亲爱的儿子查理，我告诉你三角形的周长。而你，我心爱的女儿阿蕊拉，我告诉你它的面积。
既然你们都是这样有才能的数学家，我敢肯定，你们可以一起找出三角形的各边长。“
在他们的父亲给了他们每个人相应的信息后，查理和阿蕊拉有了下面的谈话：
查理： “唉，从我所知的周长，我不能推断出各边的长度。”
阿蕊拉： “ 我不知道周长，但只知道面积我不能推断出各边长。也许我们的父亲是正确的，我们终究应该合作。”
查理： “噢，不需要。现在我知道各边的长度了。”
阿蕊拉： “ 嗯，现在我也知道了。”
请问三角形的三边长各为多少？
三阳市和谐旅游团今年五一期间组织44人去北京旅游，他们逛京城之余，还精心选购了自己称心的纪念品。据说每人至少买了单价为3元或5元的一种纪念品，或买了5元和3元两种价格的纪念品若干件。而且每个人是在自己控制花钱的数量里，都是以最大限度多买5元的纪念品为原则。说也怪，最后他们分别买了57元到100元的纪念品，而且每个人花的钱数都不相同。现在请你计算一下这个旅游团共买了多少件单价为3元的纪念品？
如图所示，有5个模拟人要依次通过一个区域，从A入B出。该区域包括m(m＜20)个子通道，其中，有5个未知通道安装攻击系统，在毫无防备的情况下，模拟人是无法通过这5个通道。现给予2张库洛牌：梦(具有预知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻击和伤害)，每张牌只能使用2次。在两张牌的次数全部用完的时候，5个人顺利通过该区域的概率P的最小值为63/275，则P的最大值为( ).
(注：①每一个人只能使用1张牌；②每一个所选的子通道不能有重复；③所谓的模拟人可以相互交流，预知到危险通道的前者必须将不能通过的子通道传送给后者，而通过子通道的模拟人是无法返回进行交流；④.不考虑预知到通过重复的通道；⑤.使用盾牌的2个模拟人先通过。)
在一栋18层的建筑里，有一个奇怪的电梯，该电梯只有两个按键：一个“升”键，一个“降”键（如图所示）。按一次“升”键，你将会上升7层（如果你所处的楼层超过了11层，那么按下“升”键，电梯就不会动）；要是按一次“降”键，电梯会直接下降9层（如果你所处的楼层低于9层，那么电梯也不会动）。你是否有可能乘坐电梯到自己想要到的任何楼层呢？电梯修理人员需要按多少次按键，才能从地面到达其他楼层呢？他将按什么顺序到达这些楼层呢？如图已经列举了前三步。
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