有几个刚学数字的小学生在玩数数字，从1数到1000。他们的规则是这样的：
第一个学生把数字分成三个为一组来数，不过总是跳过中间的那个。所以他数的数字是：
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二个学生数着第一个学生没有数的数字，也是分成三个为一组，跳过中间的数字。所以他数的数字是：
2,8,11,17,20,26,29......
第三个学生数着前面两个学生都没有数的数字，也是分成三个一组，跳过中间那个。
第四个学生数着前面三个学生都没有数的数字，也是分成三个一组，跳过中间那个。
……
照这个规律数下去，最后一个学生只数了一个数字。
问总共有几个学生？最后一个学生数的数字是什么？
【出自美国初中生数学竞赛，有改动】
答案：
解析：
如图1幸福镇位于三角形ABC之内，而三角形ABC为三条公路组成的边长为60km的等边三角形。幸福镇设在BC公路上离B处10km的D点、在离BC公路C点20km的C点建有一工厂，现打算在AB和AC公路的两处各建一个工厂，但需要使从D到E，再从E到AC公路上的工厂的距离，再从AC公路上的工厂到AB公路上的工厂的距离，再从AB公路上的工厂到镇所在地D的距离之和为最短，问这一最短距离为多少km？
答案：
解析：
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