开心超人学数学①
某天,超人战队接到市民的求救电话去打怪兽。根据举报,怪兽随机躲进了如下的4*4正方形区域。超人们决定沿该区域所包含的正方块的45°或135°对角线方向行走,每行走一步的距离不超过2倍的根号2个单位,且每行走一步后都要拐弯。经过的交点不能再经过,每一条行走路线自身不能交叉。分配所有的行走路线,每个超人恰好一人一条。
(1)求此次出动的超人总数。
(2)如果有超人经过怪兽所在的格子,则称“超人遇到了怪兽”。超人们从起点走向终点的过程中都没有遇到怪兽,求这种情况发生的概率。
一个数学家想教育他的孩子们合作的价值,所以他和他们说了下面这段话:
“我选择了一个三角形,其每条边的长度都是整数。
你,我亲爱的儿子查理,我告诉你三角形的周长。而你,我心爱的女儿阿蕊拉,我告诉你它的面积。
既然你们都是这样有才能的数学家,我敢肯定,你们可以一起找出三角形的各边长。“
在他们的父亲给了他们每个人相应的信息后,查理和阿蕊拉有了下面的谈话:
查理: “唉,从我所知的周长,我不能推断出各边的长度。”
阿蕊拉: “ 我不知道周长,但只知道面积我不能推断出各边长。也许我们的父亲是正确的,我们终究应该合作。”
查理: “噢,不需要。现在我知道各边的长度了。”
阿蕊拉: “ 嗯,现在我也知道了。”
请问三角形的三边长各为多少?
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