设点F(-c，0)是双曲线(x^2)/(a^2)–(y^2)/(b^2) = 1的左焦点，过F作直线L与双曲线左，右两支分别交于A、B两点，其中点B的横坐标为c/2，若向量FA = x·向量AB ，且x∈[2/3，3/4]，则双曲线离心率的取值范围是多少？
【补充说明】选项中的“√”表示：根号
大饼王的大饼做得惊人的精细，市民也最喜爱光顾。如图1该店直径为2m（m并不是米的意思）的圆饼每个售价每个3元。最近为了促进销售，喜欢改变的店老板(据说这样的老板世界稀有）在不改变饼的厚度的前提下对其外形进行了如图2所示的改变：设A为圆饼的圆心，以饼的外圆周上任意一点C为圆心、m为半径画圆弧则过饼的圆心A点及交圆饼的圆周于B、D两点；再以D点为圆心、m为半径画圆弧则刚好交于饼的圆周上C点和圆饼的圆心A点。这样得出的饼为AB、BC、AC三条弧围成的形状。店老板还发表公告，按分量计算售饼的价格不会改变。现在请你给给该店核实一下，外形改变后的大饼到底每块的价格为多少钱（单位：元）？
找出回家的路
一天，海綿寶寶、章魚哥、派大星、珊迪四人相約到第一象限森林玩；忽然，森林中起了大霧，四人因而失散。四人分別向旗農救援隊求救，身為旗農救援隊的勇士，你可以幫他們四人找出回家的路嗎？
在x、y坐標各1~8之間共64個格子點中，已知四人位置分別是海綿寶寶(2，3)、章魚哥(5，1)、派大星(6，1)、珊迪(4，4)，而他們家的位置分別是海綿寶寶的家(6，6)、章魚哥的家(8，1)、派大星的家(3，7)、珊迪的家(1，8)，請依據以下規則找出每個人回家的路線，並回答下列問題。
路線規則:
1. 每個人都要找到回家的路線。
2. 路線只可水平方向或鉛直方向相連，且不可交叉或分岔。
3. 每個格子點只可通過一次。
4. 所有格子點皆需有路線通過。
問題:海綿寶寶回家共經過幾個格子點？(包含(2，3)、(6，6))
有几个刚学数字的小学生在玩数数字，从1数到1000。他们的规则是这样的：
第一个学生把数字分成三个为一组来数，不过总是跳过中间的那个。所以他数的数字是：
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二个学生数着第一个学生没有数的数字，也是分成三个为一组，跳过中间的数字。所以他数的数字是：
2,8,11,17,20,26,29......
第三个学生数着前面两个学生都没有数的数字，也是分成三个一组，跳过中间那个。
第四个学生数着前面三个学生都没有数的数字，也是分成三个一组，跳过中间那个。
……
照这个规律数下去，最后一个学生只数了一个数字。
问总共有几个学生？最后一个学生数的数字是什么？
【出自美国初中生数学竞赛，有改动】
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