某大公司在员工中公开竞选工会副主席，两名候选人分别是甲和乙，一共收到员工2012名有效投票，其中甲得票1200张，乙得票812张。如果记票的过程是由监票员一张一张地从票箱中随机取出来并累加到两人的票数中。请问记票得过程中，从一开始一直到最后一张票，甲的得票数始终领先于乙的得票数（不包括等于）的概率是多少？
办公室里，两位数学老师相对而坐看着同一份试卷，她们为了其中一道题而争吵，其中一个老师说：“这个等式成立。”另一个老师却说：“不，这个等式完全不成立。”请问：她们看的是 一个什么式子？
有2个玻璃容圆柱容器(不考虑玻璃厚度)，他们的容量都是6L，蓝色的高是9，红色高是4，现在他们都装满水，如何利用这2个容器测量出4L水？
如图，采用6个相同的正方体，让他们以一种方式放在桌子上，使每个正方体都能接触到另外5个正方体（边线和角接触不算）。 你可以也可以试着用6个火柴盒摆摆看。
任意给定一个火腿三明治，是否总可以只用一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份？
请挪动一个数字（0、1或2），使"101-102=1 " 这个等式成立。注意：只是挪动其中一个数字，挪动一次，而不是数字对调。
3棵树成等边三角形ABC，每棵树近似一个点，有3只老鼠abc（近似3点）分别从A到B，从B到C，从C到A，同时出发，以相同的速度匀速运动，路径不见得是直线，但每一步都更加接近各自的目的地，最终同时到达目的地，并且a遇到b两次，b遇到c两次，c遇到a两次，这可能吗？是否能使3个老鼠两次同时碰面呢？
X,Y,Z是1~9中的不同数字，可以组成六个不同的三位数，其中：XZY除以9的余数等于YXZ除以11的余数等于ZXY除以7的余数.且XYZ是8的倍数.求XYZ=？
在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周，从A点移动到B点，这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周，并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|吗？这是怎么回事呢？
眼见着jiege456率领的大军就要到达，135决定布置一个五星魔法阵与之抗衡。
如图，这个五星魔法阵由几个圆点用虚线组成，并且圆点还组成了5个大圆。
15个圆点上分别要放1~15块石头（每个数字只能用一次）。魔法阵生效的条件是每个大圆上必须都总共有40块石头，并且五角星的五个角上的石头总和也要是40个。
大军即将到达，你能帮135完成这个魔法阵么？
开放题：如何制造随机数 两个人没有骰子，如何弄出1-6的随机数？ 一个人没有骰子，如何靠纯思维弄出1-6的随机数？ （注意如果随便想一个，往往带有个人主观因素，比如他故意要想一个与上次想的不一样的数，所以就不是接近完美的随机数。）
甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水．现在先从甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀，接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体．最后各桶中的酒精浓度分别为：甲 桶75%，乙桶50%，丙桶25%．那么此时各桶中各有混合液体多少升？
数学课上，小明偶然发现 2×2=2+2 。下课后，小明问王老师：“ 2×2=2+2 ，这样两数的积等于两数的和的情况，还有吗？”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说：“你能在数学学习中敏锐地发现问题，提出问题，这是很宝贵的，希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现象，还可以举出很多实例，甚至还有三个数的积等于这三个数的和，四个数的积等于这四个数的和，五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏，有兴趣，你回去仔细想想，一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗？”小明听后高兴地接受了老师的建议。
同学们，你们能找出这样的数吗？
有一酒店，来了4位客人，要喝酒，但酒店就剩下两个8两的杯子（这两杯子是装满酒的），一个三两的杯子。问怎么分能让这4为客人每人喝到4两酒？（酒杯不带刻度，没有别的酒，没有别的杯）
把1-8数字填在以下的方格中，以致相邻的（包括线边缘和角边缘）方格中没有相连的数字。
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