老師：讓我來教你字母的順序。
學生：無聊，不幹！o(>﹏<)o
學生：這才有意思。
老師：你看見桌上的那堆共45顆豆子嗎？
學生：是的。(∩_∩)
老師：從短語「IBM RULES」選擇一個字母，然後拿豆子，從「A」開始直到你所選擇的字母為止。
學生：好吧。我選擇「B」，那麼就數「A」、「B」，我就拿兩顆豆子。
老師：答對了！現在輪到我了，我選擇「L」，數「A」、「B」……「L」，我就拿12顆豆子。
學生：明白了。現在是我了，我還選「L」，拿12顆豆子。
老師：現在又輪到我了。我選「R」，數「A」、「B」……「R」，我能拿18顆。
學生：哦呀！現在輪到我了，但是我不能玩了，因為這裡只剩一顆豆子了。。
老師：那麼我就贏了。
學生：好吧。我們再玩一次，但是這次我們要用71顆豆子來玩。╮(╯_╰)╭
老師：行。你先。
學生：如果我選「B」，我能保證勝利。(^o^)/
老師：做得好！你學的真快。讓我們用另一個短語：「XXXXXX XXXX」。
學生：好的。寫下數字204193/178481 + 2**-40以基數為8（八進位）計算，我想如果第n個數字八進位點后是1就讓你開始，否則我就開始。例如,19八進位是7,所以如果N = 19就由我開始。
老師：哇，那真快，你解決了這個遊戲。
尋找一個合適的短語（"XXXXXX XXXX"如上所示），能使上面的對話實現。
解釋：對話中「**」表示求冪運算，所以2**-40表示一個超過2的40次方。
鄉村廟會開始了。
今年搞了一種叫做 "15點"的遊戲。
藝人卡尼先生說:"來吧，老鄉們。規則很簡單，我們只要把硬 幣輪流放在1到9這個數字上，誰先放都一樣。你們放鎳幣，我放銀 元，誰首先把加起來為15的三個不同數字蓋住，那麼桌上的錢就全 數歸他。"
我們先看一下遊戲的過程:某婦人先放，她把鎳幣放在7上，因為將7蓋住，他人就不可再放了。其他一些數字也是如此。
卡尼把一塊銀元放在4上。
婦人第二次把鎳幣放在6上，這樣她以為下一輪再用一枚鎳幣放在2上就可加為15，於是她以為就可蠃了。但藝人第二次把銀元放 在2上，堵住了夫人的路。現在，他只要在下一輪把銀元放在9上就可獲勝了。
婦人看到這一威脅，便把鎳幣放在9上。
卡尼先生下一輪笑嘻嘻地把銀元放到了8上。婦人看到他下次放到5上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路，她把一枚鎳幣放在5上。
但是卡尼先生卻把銀元放在3上，因為8+4+3=15，所以他蠃 了。可憐的婦人輸掉了這4枚鎳幣。
該鎮的鎮長先生被這種遊戲所迷住，他斷定是卡尼先生用了一種 秘密的方法，使他比賽時怎麼也不會輸掉，除非他不想蠃。
鎮長徹夜末眠，想研究出這一秘密的方法。
突然他從床上跳了下來，"啊哈!我早知道那人有個秘密方法， 我現在曉得他是怎麼乾的了。真的，顧客是沒有辦法蠃的。"
這位鎮長找到了什麼竅門?你或許能發現怎麼同朋友們玩這種 "15點"遊戲而不會輸一盤。
考慮一個傳統的猜數遊戲。 A 、 B 兩名玩家事先約定一個正整數 N ，然後 A 在心裡想一個不超過 N 的正整數 x ， B 則需要通過向 A 提問來猜出 A 心裡想的數。 B 的問題只有唯一的格式：先列出一些數，然後問 A 「x 是否在這些數里」， A 則需要如實回答「是」或者「否」。顯然， B 是保證能猜到 x 的，只需要依次詢問「x 是否等於 1 」，「x 是否等於 2 」即可。由於 B 可以精心選出滿足某種特徵的所有數，詢問 x 是否在這些數里，因而 B 還可以做得更好。例如當 N ＝ 16 時， B 第一次可以問「x 是否小於等於 8 」，或者等價地，「x 是否屬於 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 」；接下來，根據 A 的回復繼續細問「x 是否小於等於 4 」或者「x 是否小於等於 12 」，以此類推。另一種方法則是詢問「x 的二進位表達的第一位是否是 1」，「x 的二進位表達的第二位是否是 1」，以此類推，從而獲得 x 的二進位表達的所有數位，便能推出 x 來。
現在，有意思的問題來了。假設 A 可以偶爾說謊（但保證不會連續說謊兩次），那麼 B 還能通過詢問猜出 A 所想的數嗎？如果願意的話， B 可以詢問任意多次。
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