下图中的三个绳圈套在一起，没有哪一个绳圈能从中分离出来。不过，真正有趣的是，如果去掉其中任意一个绳圈，那么其他所有的绳圈都全部散开了。如果 n 个绳圈套在一起，并且任意去掉其中一个绳圈都会同时解开其他所有套着的绳圈，我们就把它叫做 n-component Brunnian link 。
你能想出一个 n = 4 的 Brunnian link 吗？ n = 5 呢？ n 可以任意大吗？
A、B、C三人掷3个骰子来比赛。每人各掷10次，以上面可见的点数总和最大者，为优胜者。 但是，A虽以130分获胜， 最后一名的C却只得10分。 这有可能吗?
假设你拥有一个完美的正方形纸片，正方形的边是绝对平直的。 你能只利用这个正方形纸片当尺子，用铅笔在一张纸上画出一个正三角形吗？不允许使用其他工具绘画或者测量。 图片左下角那个正三角形只是范例。作出来的三角形实际大小是你自己决定的。
在图中圈出6个数字，使它们的和等于21。（不能旋转翻转纸张）
鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？
回文数是指把一个正整数的所有数位上数字完全倒置后生成的新数与原数相同，比如12321等等，问有多少个三位数是回文数？有多少个三位数是回文素数？
为什么把文本文件压缩成 zip 体积会减少很多，而 mp3 文件压缩成 zip 大小却几乎不变？（从数学的角度分析）
办公室平面图：下图是一幅从办公室上方所看到的平面图。你能只转向2次就通过所有的房间吗？
“三维空间的我看不到五维空间上相爱的我们” 如何去理解这句话？
有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．
是否存在无穷多个正整数对 (m, n) ，使得 m 和 n 用到的质因数完全相同，并且 m + 1 和 n + 1 用到的质因数也完全相同？
微博上的题目
一对情侣玩猜拳，输的人洗碗。男胜率0.6，女胜率0.4，但女生有改变规则的权利。如果女生第一局胜则猜拳结束，否则改为三局两胜制继续，如果继续输则采取五局三胜，七局四胜，依次类推。以十分钟为限。如此规则，女生胜率为多少？
一个4×4×4的大正方体，由64个1x1x1的单位正方体组成.。选取其中的16个单位正方体涂成红色，使得大正方体中每个由4个单位正方体构成的1×1×4的小长方体中，都恰有1个红正方体。问16个红正方体共有多少种不同取法？说明理由。
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