設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集,其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程:從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始,以 P 為旋轉中心順時針旋轉,直至首次遇到 S 中的另一點,記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉,直到再次遇到 S 中的某一點,這樣的過程無限持續下去。
證明:可以適當選取 S 中的一點 P ,以及過 P 的一條直線 l ,使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
過年期間,水果大王勞力士推出黑鑽珍珠蓮霧禮盒,結果一炮而紅,大發利市。據勞力士的描述,這種禮盒裡面有10顆蓮霧,每顆都經過精挑細選,保證色澤、甜度、輕重都一樣,如假包換。
各地匯進的定單讓勞力士應接不暇,然而忙中有錯,他竟然錯把一盒重量不一樣的禮盒混在其他9盒裡,賣給非常注重排場與面子的黑道大哥郝歸茅。出錯的那一盒,裡頭的每顆蓮霧只重9克,而其他9盒的每顆蓮霧都重10克。
勞力士擔心的事情終於發生了,郝歸茅帶著原封不動的10盒禮盒,怒氣沖沖前來興師問罪。他本想立刻就把勞力士給斃了,但為了不讓別人批評他太殘暴,還是給了勞力士一個機會,那就是只使用精密天平「稱一次」,就要把那盒較輕的禮盒找出來,否則......
請問,勞力士要如何才能做到?
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