下面的游戏里．有一个觉察不到的能先发制人的绝招。是什么绝招? 如图(1)三行格子里放上黑白棋子；从一方按顺序将棋子一粒一粒在同行中前进或后退．格数不限。与对方相撞时，不能跳过对手的棋子．只能往后退。如此进退，最后把对方的棋子如图(2)逼回老巢的一方f图中为黑方)为胜。
方框里共有49个小圈，如图所示。如果要留下10个小圈，并保持五行，每行四个小圈，应该留下哪些小圈呢？
有九只蟑螂分布在9×9的方格中．每横行，竖行和对角线都超不过一只，3分钟后有3只蟑螂移动到了邻近的方格中，但每横行．竖行和对角线仍然不超过一只．请问哪3只蟑螂移动了，怎么移动的？
如图，一等腰梯形，下底是上底的2倍，请你把它分成面积相等，形状相同的9份。
甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）.
怕兰，馨住，佳易，3位女大学生一起参加为期一周的大自然体验营。在最后一晚的成果验收时间，3人在9点10分被带到距离营区有6千米远的森林里，并且接到指示，必须在10点以前一起回到营区报到，否则将拿不到结业证书。
问题是，从森林到营区，如果走的话要花90分钟（3个人的脚程都一样）。而虽然她们有一部自行车，但它只能两人公乘，而且也要骑上三十分钟。
请问，她们3人要如何才能准时回到营区呢？
小王问他妈妈借了五百，问他爸爸借了五百，共一千块，他买了皮鞋花了九百七十块，口袋剩三十块，还给妈妈十块，还给爸爸十块，自己还有十块，这样加起来刚好一千块。可是反过来算，总数不对了，因为他各还给他爸妈十块，等于他只欠他爸四百九十块，他妈四百九十块，加他买鞋剩下的十块钱，共九百九十块，请问这十块到哪里去了？你帮我想想
夏天的时候，爸爸从外面买来一个大西瓜，小明立即拿着刀说要他来切。爸爸则要求如果小明能切4刀把西瓜切成15块，就让他切。小明想了很久也没有想出来怎么切，看来这个西瓜只能由爸爸来切了。亲爱的朋友，你有什么好办法吗？
a，b，m，n都是自然数，1，若有a3=b2，可否确认a不是质数？2，若有an=bm；n，m互为质数，m不为1；可否确认a不是质数？3，命题：若a，n为质数，an有且只有3个因子。命题是否成立？ 若成立能否证明？ （各位童鞋是对的，命题3是不成立的，前两个是否能给个证明）
传说高考一模的三国杀数组递推数学题，数学好的请进：开局除了陆逊其他人都没手牌，主公陆逊，然后后面有N个神曹操，陆逊一个南蛮放出去后，这个南蛮效果结束后，除了主公陆逊外，每个人手上各有几张牌？(假设连营和归心为锁定发动) 假设第一个神曹操手中牌数a1，第二个a2…………第n个aN 已知N，对任意i<=N，求ai的值？
从3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 这11个数中，任意取出7个数，其中一定有两个数，它们的差是15，为什么？
在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？
有一位城堡护卫，他的任务是保护英王的皇冠，你能否用5条直线将这12个皇冠全部连起来呢？每条直线都是从前一条直线的末端开始的。
如图所示，通过把拼板移动到空格中，你能把拼板从左边的顺序转变到右边的顺序吗？交换14和15一共需要多少步呢？
在如图所示的这些乱糟糟的数字中，你能找到一条可以经过从1到10所有数字的路线吗？这些数字必须是连续的。
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