A是一家超市的收银员。一天，他在下班前查账的时候，却发现柜台的现金币账面少了153元钱。他知道实际收的钱数是不会错的，只可能是在记账时弄错了，而且很可能是点错了小数点。如果你是A，你怎么才能在几百笔账中找到这个错数了？
这是 2008 年莫斯科数学竞赛中的一个问题。构造一个多边形，使得这个多边形的边界上存在这样的一个点 O ：经过点 O 的任意直线均会把该多边形分成面积相等的两部分。这看起来不大可能对吧？但其实构造却并不困难。你能想出来吗？
请用小学数学知识证明0.99...=1
33IQ太空城由99个空间站组成，任两空间站之间有管形通道相联。规定其中99条通道为双向通行的主干道，其余通道严格单向通行。如果某四个空间站可以通过它们之间的通道从其中任一站到达另外任一站，则称这四个站的集合为一个互通四站组。请你为33IQ太空城设计一个方案，使得互通四站组的数目最大。
一位女士住在36层高的大楼里，楼内有几部在每一层楼都可以上下的电梯可供使用。每一天早上，这位女士都会在自己所住的那层楼搭乘电梯。但是，无论她乘哪一部电梯，电梯向上的几率都是向下几率的3倍。这是为什么？
有8位歌手要去参加文艺汇演，准备为他们安排N次演出。每次演出由其中的4位登台表演，并且要求8位歌手中任意两位同时演出的次数都一样多。请你设计一种方案，使得演出的次数N最少，并求出N的值。
小时候玩过24游戏么？这次题目有点难，但是有解
1 1 1 1 = 24
2 2 2 2 = 24
3 3 3 3 = 24
4 4 4 4 = 24
5 5 5 5 = 24
6 6 6 6 = 24
7 7 7 7 = 24
8 8 8 8 = 24
9 9 9 9 = 24
10 10 10 10 = 24
11 11 11 11 = 24
12 12 12 12 = 24
13 13 13 13 = 24
0 0 0 0 = 24
请给上列各个等式加上合适的算术或数学符号，只能加符号不能加数字。(注：有些数字符号中可以有数字)
猜对5个，IQ120
猜对10个，IQ150
全猜对，IQ170
你要参加著名的死亡游戏——俄罗斯轮盘！你和对手用一把能装六发子弹的左轮手枪轮流朝自己开枪。已知枪里只有两发处在相邻的弹仓内的子弹，你的对手旋转了一下转盘，朝他自己开了一枪，没响。现在轮到你了，你可以选择随机旋转一下转盘或者不转，问题是，你应该怎样选择可以使你存活的几率最大？
天使和恶魔在一个无限大的棋盘上玩游戏。每一次，恶魔可以挖掉棋盘上的任意一个格子，天使则可以在棋盘上飞行1000步之后落地；如果天使落在了一个被挖掉的格子上，天使就输了。 问题：恶魔能否困住天使（在天使周围挖一圈厚度1000的坑）？
警方查获了一家非法地下印刷厂。但非法印的一种书已经被罪犯抢先运走了。现场只留下了罪犯匆忙间没有带走的排印书上页码用的全部铅字，共计2775个。警长根据这些铅字数码，马上算出了这本非法印制书的总页码。你知道他是怎样算的吗?
将数字1~9分别填入下面方格中（数字不能重复），使等式成立：
中学数学题，是我当时在学习排列组合的时候突然发现的，现在来看真是简单至极，各位可以在不考虑用其他数学知识，只用排列组合章节的知识来作答，come on！！！
1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 + ……+ 98×99×100 = ？
有17个金币，要分成二分之一，三分之一，九分之一，问怎么分？三堆金币各多少个？
碗里有n根面条，现在一次在碗中取任意两头（未必是同一根面条的）连在一起，直到没有面条的“头”剩下为止，问平均可以在碗里形成多少个圈？
车站有一个能做100人的火车，并且全部坐满。第一个上车的人没看自己的车票就随便找了个座位坐下。之后上车的人如果自己的座位上没人那么就坐自己的座位，否则就也在剩下的座位中随便找一个座位坐。假设人依次上车，请问，最后一个上车的人能坐到自己座位上的概率是多少？
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