A是一家超市的收銀員。一天，他在下班前查賬的時候，卻發現櫃檯的現金幣賬面少了153元錢。他知道實際收的錢數是不會錯的，只可能是在記賬時弄錯了，而且很可能是點錯了小數點。如果你是A，你怎麼才能在幾百筆賬中找到這個錯數了？
這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形，使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O ：經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧？但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎？
請用小學數學知識證明0.99...=1
33IQ太空城由99個空間站組成，任兩空間站之間有管形通道相聯。規定其中99條通道為雙向通行的主幹道，其餘通道嚴格單向通行。如果某四個空間站可以通過它們之間的通道從其中任一站到達另外任一站，則稱這四個站的集合為一個互通四站組。請你為33IQ太空城設計一個方案，使得互通四站組的數目最大。
一位女士住在36層高的大樓里，樓內有幾部在每一層樓都可以上下的電梯可供使用。每一天早上，這位女士都會在自己所住的那層樓搭乘電梯。但是，無論她乘哪一部電梯，電梯向上的幾率都是向下幾率的3倍。這是為什麼？
有8位歌手要去參加文藝匯演，準備為他們安排N次演出。每次演出由其中的4位登台表演，並且要求8位歌手中任意兩位同時演出的次數都一樣多。請你設計一種方案，使得演出的次數N最少，並求出N的值。
小時候玩過24遊戲么？這次題目有點難，但是有解
1 1 1 1 = 24
2 2 2 2 = 24
3 3 3 3 = 24
4 4 4 4 = 24
5 5 5 5 = 24
6 6 6 6 = 24
7 7 7 7 = 24
8 8 8 8 = 24
9 9 9 9 = 24
10 10 10 10 = 24
11 11 11 11 = 24
12 12 12 12 = 24
13 13 13 13 = 24
0 0 0 0 = 24
請給上列各個等式加上合適的算術或數學符號，只能加符號不能加數字。(註：有些數字符號中可以有數字)
猜對5個，IQ120
猜對10個，IQ150
全猜對，IQ170
你要參加著名的死亡遊戲——俄羅斯輪盤！你和對手用一把能裝六發子彈的左輪手槍輪流朝自己開槍。已知槍里只有兩發處在相鄰的彈倉內的子彈，你的對手旋轉了一下轉盤，朝他自己開了一槍，沒響。現在輪到你了，你可以選擇隨機旋轉一下轉盤或者不轉，問題是，你應該怎樣選擇可以使你存活的幾率最大？
天使和惡魔在一個無限大的棋盤上玩遊戲。每一次，惡魔可以挖掉棋盤上的任意一個格子，天使則可以在棋盤上飛行1000步之後落地；如果天使落在了一個被挖掉的格子上，天使就輸了。 問題：惡魔能否困住天使（在天使周圍挖一圈厚度1000的坑）？
警方查獲了一家非法地下印刷廠。但非法印的一種書已經被罪犯搶先運走了。現場只留下了罪犯匆忙間沒有帶走的排印書上頁碼用的全部鉛字，共計2775個。警長根據這些鉛字數碼，馬上算出了這本非法印製書的總頁碼。你知道他是怎樣算的嗎?
將數字1~9分別填入下面方格中（數字不能重複），使等式成立：
中學數學題，是我當時在學習排列組合的時候突然發現的，現在來看真是簡單至極，各位可以在不考慮用其他數學知識，只用排列組合章節的知識來作答，come on！！！
1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 + ……+ 98×99×100 = ？
有17個金幣，要分成二分之一，三分之一，九分之一，問怎麼分？三堆金幣各多少個？
碗里有n根麵條，現在一次在碗中取任意兩頭（未必是同一根麵條的）連在一起，直到沒有麵條的「頭」剩下為止，問平均可以在碗里形成多少個圈？
車站有一個能做100人的火車，並且全部坐滿。第一個上車的人沒看自己的車票就隨便找了個座位坐下。之後上車的人如果自己的座位上沒人那麼就坐自己的座位，否則就也在剩下的座位中隨便找一個座位坐。假設人依次上車，請問，最後一個上車的人能坐到自己座位上的概率是多少？
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