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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2012-09-06 16:17提供
(39)

已知：A為圓O外一點，AD，AB為圓O的兩條切線，切點為D，B，AC為圓O的割線，交圓O於H，C。過D作DE平行AC交圓O於E，連接BE交AC於G，求證：G為CH的中點。

標籤： 平行 切線
最後修改於 2020-07-22 13:11:38
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-01-30 10:42提供
(37)

將n個小球隨機放到n個袋子中，每個小球在某個袋子中的概率都是1/n。

小球最多的袋子中有X個小球。

求X的期望。

標籤： 小球 袋子 期望
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-11-06 08:14提供
(18)

設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集，其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程：從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始，以 P 為旋轉中心順時針旋轉，直至首次遇到 S 中的另一點，記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉，直到再次遇到 S 中的某一點，這樣的過程無限持續下去。
證明：可以適當選取 S 中的一點 P ，以及過 P 的一條直線 l ，使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。

標籤： 旋轉 直線 中心
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-03-29 20:20提供
(35)

秋香和她的29個丫頭排成一個大圓圈；給這個圓圈裡的所有人按順時針的次序編上號，秋香在第28號。
現在唐伯虎要說出一個數字，我們就設為X吧，然後圓圈裡的人就從1開始順時針報數，數到X的那一個人就退出圓圈，然後就用這個人的位置號代替X，繼續接著從這個人的後面一個人開始報數，數到誰誰就退出；以次類推，直到最後圓圈裡只剩下一個人。
聰明唐伯虎應該說一個多大的數字才能保證最後剩下一個人是秋香呢？

標籤： 圓圈 唐伯虎 時針
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-29 11:31提供
(32)

平面內，有若干個大小相同的圓，則一個圓最多可同時與6個圓相切，問立體空間里有若干個大小相同的球體，一個球體最多可同時與多少個球體相切？？？

標籤： 相同 時與 大小
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-09-30 17:09提供
(76)

一個物理學霸和女朋友在公園的小湖上划船，兩人坐在船頭和船尾。突然學霸提議兩人對調座位，調完之後他拿出捲尺量了船的位移和船的長度，然後說：原來你有一百二十斤啊。（1）請問他是怎麼做到的？（2）請通過合理假設估計其女友的反應。

標籤： 長度 反應 女友
該題最近被收錄於題集 順序練習15
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-14 09:09提供
(22)

如圖，曼哈頓中心有12座建築被17條大街相連，假設每條大街都為1公里長。為了清掃所有大街，清潔工不得不走過某些大街不止一次。問題：清潔工能夠清掃所有大街所走的最少公里數是多少？

標籤： 大街 清潔工 所有
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2014-12-20 11:41:29 提供
(44)

青島市民關百華髮明了「多角自行車」。 這個自行車最大的特點就是，雖然看著是多角的，但是騎起來沒有任何的顛簸感，和正常的自行車一樣。關百華說，他利用數學公式計算兩個多邊形的運行軌跡，使車座始終保持線性的行進狀態，以實現「不顛簸」。請問大神原理！


標籤： 自行車 顛簸 運行
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2018-02-27 16:33提供
(31)

網上看到的一道題，求大神解答一下


標籤： 解答 大神 網上
最後修改於 2018-02-28 19:35:06
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-14 08:56提供
(37)

5個星球，可視作5個點，都在圓形軌道上勻速運動，如何使任兩個星球的最短距離都相等？更多星球又該如何呢？

標籤： 星球 短距離 更多
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2018-01-05 12:33提供 來源：33IQ網
(4)
記N=1×3×5×……2013＋2×4×6……×2014，N除以2015的餘數等於多少？
標籤： 餘數
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2017-03-01 20:18提供
(8)
一張卷子有十道單項選擇題，分值從1分逐次加1到達10分(第一題1分，第二題2分，第三題3分)，每道題有4個選項。現在你不知道每道題的正確答案是什麼，你只能通過做卷子，然後得知這張卷子最後的分數，並不能知道哪道題錯。問:至少需要做幾張卷子才能確保能夠推測出每道題的正確答案是什麼？


標籤： 卷子 正確 答案
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2013-09-09 09:41:30 提供
(31)

設a.b.c滿足a+b+c=2(√a-3+√b-4√c-1)求a.b.c

標籤： 智力題
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
感謝 匿名網友 於 2015-08-10 14:24:48 提供
(7)

一個隊伍共21個人排7排，但是每個人都不跟其他人站在同一排兩次，可以在同一列，如果A跟BC第一天同一排，那麼之後A不會跟BC任何一個碰到，有幾種隊形？

標籤： 同一 隊形 隊伍
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2012-12-30 20:38:52 提供
(59)

記 f(1)=1, f (2)=1+3=4, f(3)=1+3+5=9,  f (4)=1+3+5+7=16.      猜想f(n)= _________=___

標籤： 猜想
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