10人到书店买书，已知：
（1） 每人都买了三种书； （2） 任何两人所买的书，都至少有一种相同。 请问购买人数最多的一种书至少有几人购买？
4袋金币，每袋22枚，已知其中有1或2或3或4袋里的是赝品，正品的是正好10g整，赝品分两种，一种少1g，另一种少2g。 问：用弹簧秤只称一次就确定哪些袋里的是赝品并且知道是哪种赝品，怎样做到？
初中几何题
此题我已解出来，我发这道题是给大家送分的
如左图，已知线段AB与BC，并且它们互相垂直。连接AC，过B点作AC的垂线BD，与AC交于D点。过C作CE∥AB，CE与BD交于E点。
(1)求证：四边形ABCE是直角梯形。
(2)设AB/BC=k，当k为多少时，AD=2ED？
10个可乐盖子，放成5排，每排4个可乐盖子，怎么放？
15个可乐盖子，放成5排，每排6个可乐盖子，怎么放？
某家赌场为了吸引顾客，采用了以下方法：对每一位新来的顾客，会给他们有一次免费赢钱的机会。规则就是：让你抛一个骰子，如果没有出现6点的话，则你每次都会获得一笔固定的彩金，你可以选择继续抛，或者是随时拿彩金离开。但是如果一旦出现6点的话，则会没收你先前所得，并且不再给你第二次机会。（也就是说，你将一无所有的离开） 请问：要使得你获得的彩金达到最大的期望值，则你抛多少次就要离开？
已知在总共1000个人中有10个人患有一种疾病，现要抽血化验把这10个病人查出来。若采用逐个人化验的方法，需化验999次才能确保全部找出。为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验。请你给出一种分组化验的方案，使其化验次数尽可能地小，要求不超过100次。
有五对夫妇去参加一个集体离婚仪式，之后共进晚餐。他们围着一张圆桌就坐，要求每对夫妇二人都不相邻，试问：共有多少种坐法(如果两种坐法经过旋转能够重合，视为同一种）?
甲乙两地相距120千米，某部队1000名官兵接到上级紧急命令，从甲地步行赶往乙地进行抗洪抢险，已知他们的步行速度是每小时6千米，为了争取时间，上级调拨当地的五辆大卡车帮助运人，车速为每小时30千米，每辆车最多可装50名官兵；那么所有官兵到达乙地最快需要多少小时？
甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，相遇后继续向前走，到达目的地后往回走，如此不停地往返（分别保持恒速） . 若AB两地的距离是300米，则当二人走的路程之和为2012米时，他们最多相遇了几次？最少相遇了几次？
甲、乙、丙、丁四人做传球游戏,，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球的人再传给其他三个人中的一人,…… 这样进行了五次，并且每次传给都谁是完全随机的。 那么第五次仍传回甲的概率为多少？
试卷上有10道选择题，每题有4个选项（单选题，且不允许不选），结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
有四个人，吃完一块蛋糕时间分别为2小时、3小时、4小时、5小时。将它们定义为2号、3号、4号、5号。现在给你2块蛋糕，你怎样确定一段12min的时间？
Pasber和Sroan到公园去玩，他俩想买一瓶可乐喝，Pasber差 1元，Sroan差1分。把他俩的钱合起来，钱还是不够。请问一瓶可乐多少钱?
有一对情侣开派对，邀请了4对情侣，互相握手，情侣间不可以握手，男主人问另九个人，九个人握手次数都不同，请问女主人握了几次手？
在一个无穷大的网格中（类似于围棋盘），假设有一颗子的走法为（m，n），即这颗子一步可以走到m×n的长方形的另一个对角顶点【类似于象棋中的马为（2，1）或者（1，2），象的（2，2），士的（1，1）】，现在问m，n满足什么关系时，棋盘的任何一个位置这颗子可通过有限步后到达？
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如左图，已知线段AB与BC，并且它们互相垂直。连接AC，过B点作AC的垂线BD，与AC交于D点。过C作CE∥AB，CE与BD交于E点。