10人到書店買書，已知：
（1） 每人都買了三種書； （2） 任何兩人所買的書，都至少有一種相同。 請問購買人數最多的一種書至少有幾人購買？
4袋金幣，每袋22枚，已知其中有1或2或3或4袋裡的是贗品，正品的是正好10g整，贗品分兩種，一種少1g，另一種少2g。 問：用彈簧秤只稱一次就確定哪些袋裡的是贗品並且知道是哪種贗品，怎樣做到？
初中幾何題
此題我已解出來，我發這道題是給大家送分的
如左圖，已知線段AB與BC，並且它們互相垂直。連接AC，過B點作AC的垂線BD，與AC交於D點。過C作CE∥AB，CE與BD交於E點。
(1)求證：四邊形ABCE是直角梯形。
(2)設AB/BC=k，當k為多少時，AD=2ED？
10個可樂蓋子，放成5排，每排4個可樂蓋子，怎麼放？
15個可樂蓋子，放成5排，每排6個可樂蓋子，怎麼放？
某家賭場為了吸引顧客，採用了以下方法：對每一位新來的顧客，會給他們有一次免費贏錢的機會。規則就是：讓你拋一個骰子，如果沒有出現6點的話，則你每次都會獲得一筆固定的彩金，你可以選擇繼續拋，或者是隨時拿彩金離開。但是如果一旦出現6點的話，則會沒收你先前所得，並且不再給你第二次機會。（也就是說，你將一無所有的離開） 請問：要使得你獲得的彩金達到最大的期望值，則你拋多少次就要離開？
已知在總共1000個人中有10個人患有一種疾病，現要抽血化驗把這10個病人查出來。若採用逐個人化驗的方法，需化驗999次才能確保全部找出。為了減少化驗次數，人們採用分組化驗的辦法，即把幾個人的血樣混在一起，先化驗一次，若化驗合格，則這幾個人全部正常，若混合血樣不合格，說明這幾個人中有病人，再對它們重新化驗。請你給出一種分組化驗的方案，使其化驗次數儘可能地小，要求不超過100次。
有五對夫婦去參加一個集體離婚儀式，之後共進晚餐。他們圍著一張圓桌就坐，要求每對夫婦二人都不相鄰，試問：共有多少種坐法(如果兩種坐法經過旋轉能夠重合，視為同一種）?
甲乙兩地相距120千米，某部隊1000名官兵接到上級緊急命令，從甲地步行趕往乙地進行抗洪搶險，已知他們的步行速度是每小時6千米，為了爭取時間，上級調撥當地的五輛大卡車幫助運人，車速為每小時30千米，每輛車最多可裝50名官兵；那麼所有官兵到達乙地最快需要多少小時？
甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，相遇後繼續向前走，到達目的地后往回走，如此不停地往返（分別保持恆速） . 若AB兩地的距離是300米，則當二人走的路程之和為2012米時，他們最多相遇了幾次？最少相遇了幾次？
甲、乙、丙、丁四人做傳球遊戲,，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球的人再傳給其他三個人中的一人,…… 這樣進行了五次，並且每次傳給都誰是完全隨機的。 那麼第五次仍傳回甲的概率為多少？
試卷上有10道選擇題，每題有4個選項（單選題，且不允許不選），結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？
有四個人，吃完一塊蛋糕時間分別為2小時、3小時、4小時、5小時。將它們定義為2號、3號、4號、5號。現在給你2塊蛋糕，你怎樣確定一段12min的時間？
Pasber和Sroan到公園去玩，他倆想買一瓶可樂喝，Pasber差 1元，Sroan差1分。把他倆的錢合起來，錢還是不夠。請問一瓶可樂多少錢?
有一對情侶開派對，邀請了4對情侶，互相握手，情侶間不可以握手，男主人問另九個人，九個人握手次數都不同，請問女主人握了幾次手？
在一個無窮大的網格中（類似於圍棋盤），假設有一顆子的走法為（m，n），即這顆子一步可以走到m×n的長方形的另一個對角頂點【類似於象棋中的馬為（2，1）或者（1，2），象的（2，2），士的（1，1）】，現在問m，n滿足什麼關係時，棋盤的任何一個位置這顆子可通過有限步後到達？
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如左圖，已知線段AB與BC，並且它們互相垂直。連接AC，過B點作AC的垂線BD，與AC交於D點。過C作CE∥AB，CE與BD交於E點。