【組合極值趣題】2023年4月30日，第五屆OUFC在廣州舉辦。其中有一項活動是毛毛火車。有100隻毛毛只有一條紅尾巴，另外100隻毛毛只有一條藍尾巴。這200隻毛毛按照如下方式圍成一個圈：每隻毛毛都牽著它前面的那隻毛毛的尾巴，同時被它後面的那隻毛毛牽著尾巴。規定：對每隻毛毛而言，如果它牽的尾巴與它自己的尾巴顏色相同，則自己得1分，反之自己得-1分。求這200隻毛毛總得分的最大值與最小值的差。
答案：
解析：
NBA中有一個球員的兩分命中率為60%，三分命中率為40%，場均三分加兩分出手數是15次，罰球出手數是4次，場均共得20分，試求該球員的罰球命中率。（籃球比賽中每進一個三分球得3分，進一個兩分球得2分，進1個罰球得1分，三者相加為總得分）
答案：
解析：
闖關係列（D）
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註：計算某行(列)右(下)側分數時，則看該行(列)黑格對應的上(左)方分數。例如第二行只有第六格和第七格是黑格，而對應上方的分數為6和7，則第二行右側分數為6+7=13。
問：按規則填黑格，求出第五列黑格的總分數（紅色方格該填多少。）
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方陣和
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答案：
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【排列組合與數學期望】
華強前來買瓜。瓜攤老闆郝哥的10個瓜中，有7個是熟瓜，3個是生瓜蛋子。郝哥隨機挑選2個瓜給華強。華強隨機劈開其中的一個瓜。如果這個瓜是熟瓜，這兩個瓜都留下。如果這個瓜是生瓜蛋子，這兩個瓜都不要。設E(X)為X的數學期望，則E(華強留下的瓜的數量)=____
答案：
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【構造數列與最值分析】有一個獸聚共有8個展區，共有六十多隻毛毛參展，每個展區的毛毛數量均不同。按毛毛數量從多到少的順序排列這8個展區。若排名第6的展區有6隻毛毛，且排名第1的展區的毛毛數量不超過排名第8的展區的毛毛數量的3倍。設排名第2的展區的毛毛數量最多為A只，排名第4的展區的毛毛數量最少為B只，則A-B=____
答案：
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【數列與推理】
獸裝可分為全裝和半裝兩種。獸友們在戶外展出自己的獸裝，這種行為被稱為「出毛」。
某次出毛，全裝和半裝的獸友共6人參加。每種裝至少1人穿，每人只穿1套裝。將這6人排成一行，從左到右依次編號為①～⑥。
已知：
1.④⑤⑥中全裝的人數，是①②③中全裝的人數與①②③④中半裝的人數的等比中項。
2.①②裝的種類相同。
則全裝的比半裝的多____人。
答案：
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