1）.图中的颜色只用作区别使用，我们关心的是里面的数字变化，而图中的数字排列只是随机的安排做示例；
2）.每个色块中都有一个数字，数字变化范围为1,2,3；
3）.每次点击一个色块，则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化；
4）.当点击红色or黄色or紫色or白色色块，则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块，则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3；
5）.当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块，则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块，则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1；
6）.当点击水蓝色色块，则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后，则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2；
7）.游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。
现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法！
斯诺克是一种高雅而又讲究智力的运动，其实他与数学也有着千丝万缕的微妙关系。现在流行的斯诺克台球一共有22只球。其中母球（白球）1只，目标球21只。目标球中：红球15只各1分；黄球1只2分；绿球1只3分；咖啡球1只4分；蓝球1只5分；粉球1只6分，黑球1只7分。
斯诺克的规则是：台桌上共设有六个洞，其中四个角上各有一个，中间两个。桌上有红色球15个，白、黑、粉、蓝、绿、棕、黄球各一个。选手们要用球棒去击打白色球，使白球击中红球并使它入洞。打完一个红球得1分，然后可以任意选择击打彩色球，击完彩色球后再击打红球，以此类推。此外，红球击入洞不再摆回到台面上，而彩球则要放回原来的位置。如果自己没打中球，便要把击球权让给对方。
请问：根据以上给出的信息推断，那么一位选手打一局的话，最高能得____分。
下面是2006年斯诺克北爱尔兰杯决赛画面，由中国台球名将丁俊晖对阵有着”火箭“之称的奥沙利文。这已经是两人之间的第三次交手，最终小晖发挥出色，上演大逆转以9:6战胜之前很难赢下的对手奥沙利文。现在丁俊晖在开局1比3落后，假设这是第5局，根据以上信息推断（第一问信息），如果丁俊晖要扳回这一局，理论上他至少要得到____分以上。
Sroan 有很多圣诞糖果，他想从圣诞开始每天吃一些，最后吃完。他于是想了这样一种吃法：把所有【假设N个】糖果排成一排，标号为1-N，第一天，他吃掉里面标号是平方数的糖果【例如 第1颗，第4颗。。。】，第二天，他将剩余的糖果【假设剩余M个】重新标号成1-M，再吃掉里面标号是平方数的糖果，以此类推，直到吃完为止。他现在有N颗糖果，他很想知道，他吃的最后一颗糖果在第一次标号中排在多少号，你能告诉他么？。。。
【例如 最开始有9块 设分别是ABCDEFGHI 第一天吃点 A D I【分别是1,4,9】 剩下BCEFGH 第二天吃掉 B F【分别是1,4】，剩下CEGH，第三天吃掉C H，剩下EG，第四天吃掉E，剩下G是最后一天吃的。G在第一天的标号是7，所以答案是7。】
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