A、B兩地相距92201米，甲、乙兩人分別從A、B同時徒步相向而行，丙騎摩托車從A地也同時向B行駛，他們都以勻速行進。當丙遇到B后，即返回朝A方向行駛，當遇到A后又即返回，丙來回如此往複在AB之間行駛。如果設甲、乙、丙的速度為V甲、V乙、V丙，已知：V乙=72米/分鐘，V乙－V甲<10米/分鐘,且V甲與V乙在出發后經過整數分鐘相遇，丙同樣可在整數時間內跑完全程。現在要問，當甲乙兩相遇時，丙行駛了多少米？
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分鐘
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答案：
解析：
初三學生，心路歷程：刷中考數學題中關於二次根式估值的題引起初等不等式的思考。但用線代證明后找出了反例，求大神不辭辛苦指出錯誤。高中知識受得住
證明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）則根號下b_根號下a＞根號下c_根號下b
因為（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根號下ac併入（δ）
則4b＞（根號下a+根號下c）的平方
因為b，a，c都＞0
所以2根號下b＞根號下a+根號下c
即為作求證。
從線代上看這大概沒有問題了吧，但是關鍵是應用。舉個例子，根號二十是與4還是與5更接近。可以把4，5看成根號十六和根號二十五。二十離十六更接近，就知道根號20＜4.5。（可以根據原命題與它的逆否命題同真假證明剛才證明的命題的前提反對稱一下之後的充分性，必要性也不見得多難證明）
但是我能舉出一個反例
比如110.49-100＜121-110.49但根號下110.49-10＞11-根號下110.49
有人能告訴我這是怎麼回事嗎？（手動笑哭）
證明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）則根號下b_根號下a＞根號下c_根號下b
因為（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根號下ac併入（δ）
則4b＞（根號下a+根號下c）的平方
因為b，a，c都＞0
所以2根號下b＞根號下a+根號下c
即為作求證。
從線代上看這大概沒有問題了吧，但是關鍵是應用。舉個例子，根號二十是與4還是與5更接近。可以把4，5看成根號十六和根號二十五。二十離十六更接近，就知道根號20＜4.5。（可以根據原命題與它的逆否命題同真假證明剛才證明的命題的前提反對稱一下之後的充分性，必要性也不見得多難證明）
但是我能舉出一個反例
比如110.49-100＜121-110.49但根號下110.49-10＞11-根號下110.49
有人能告訴我這是怎麼回事嗎？（手動笑哭）
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