最近在希腊进行的考古发掘工作使一批奇异的古代遗迹重见天日。在察看这些遗迹的照片时，我被反复出现的那种由圆和三角形组成的符号吸引住了。我不想参与讨论如何解释 这个符号，对此己有许多饱学之士写出了长篇累牍的文章，我只是提请人们注意它在数学方面或趣题方面的美妙特征，这种特 征往往作为这类出土文物上的图案的一部分而出现。
这个符号附在纪念碑的碑文上，多少具有印章或签名的性质。有趣的是，我发现这个符号可以一笔画出，任何线条都不重复画过两次以上。不过，如果我们采取那种更为一般的允许同一线条可以随意重复画过的画法，只是要求用尽可能少的转折一笔画出这个图形，它无疑就成为这类趣题中迄今最好的一道趣题。
一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体(如下图所示)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是：
我们知道台球有很多种分类，例如有斯诺克，有美式台球，9球等。而我们平常在娱乐场所主要玩的有美式台球（如图所示），而美式台球在桌面上加上白球一共有16个球，每开始一局之前，球童就要摆好球，正好能把这15个不同颜色的球挤在一个近似等边三角形框内。现在假设该框的内周长为846㎜（视为等边三角形框），那么现在我们计算一下每个台球的直径大约为（ ）厘米。（√3=1.732，√2=1.414，√5=2.236）
如图所示，正方形ABCD的边长5cm，AC和BD分别是点D和点C为圆心，5cm为半径的圆弧，问阴影部分a比阴影部分b的面积小多少？（π为3.14）
蜘蛛爬行问题
一个长方体有30单位长，12单位宽，12单位高。一只蜘蛛开始从A点爬行到B点。A点的左右位置在这一面的正中间，并且A点距离这一面顶端有1个单位。B点所在的面在A点所在的对面，B点左右位置也在这一面的正中间，但B点距离这一面的底端1个单位。这个长方体与A点B点的相应位置如图所示。
这只蜘蛛从A爬到B最近的路线是哪一条？从A爬行到B的过程中蜘蛛可以爬行到长方体的每一个面。（答案请回复A点到B点的最近距离）
