在半圆O(O为圆心)中，AB为直径.正方形CDEF的顶点C在圆上，顶点F在AB上.过E点的线段GH与AB成45o且分别交圆和直径于G、H两点.GI⊥AB交AB于I.P是GI上的点，BP⊥GH；Q是圆上的点，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).则半圆的面积为( ).
【注：(图中)点H在点O的左侧】
JDXS工厂内有一块面积为x面积单位为的方形大钢板，只知道24×10^4<x<32×10^4 ，但若将这块钢板一次性进行切割、拼焊，则可得到16块不同面积(面积大小为整数）的正方形钢板，并将其两块正方形钢板分为一组，可得到每组钢板面积和为这块大钢板面积的八分之一的八组钢板。现在要问，这块钢板面积为多少面积单位？
我们知道台球有很多种分类，例如有斯诺克，有美式台球，9球等。而我们平常在娱乐场所主要玩的有美式台球（如图所示），而美式台球在桌面上加上白球一共有16个球，每开始一局之前，球童就要摆好球，正好能把这15个不同颜色的球挤在一个近似等边三角形框内。现在假设该框的内周长为846㎜（视为等边三角形框），那么现在我们计算一下每个台球的直径大约为（ ）厘米。（√3=1.732，√2=1.414，√5=2.236）
l1∥l2∥l3∥l4且l2与l3之间的距离(记为h2)：l3与l4之间的距离(记为h3)＝3：1.A、B、C、D分别为l1、l2、l3、l4上的点，其中AB⊥BC，A、B、D三点共线.E为l1与l2之间的点，F为l1上的点且满足CD⊥DE，CD＝DE，EF∥AB.记l1与l2之间的距离为h1.现点B在直线l2上自由移动，已知tan∠BCD＝|h1/(h2·tan∠EFA)|，l1与l3之间的距离为7，则AF的取值范围在( ).(注：∠BAF＜90o；点A为定点)
