如圖1，連接1個單位面積的正八邊形ABCDEFGH的相關頂點（AD、AF；BE、BG；CF、CH；DG；EH），在其內部得到每邊分別與相應邊平行的一個小正八邊形。請求出這個小正八邊形的面積為多少？
有一個矩形，長為13567894cm，寬為2570cm，現在在矩形裡面畫上邊長為1cm的格子，也就是說矩形被分成了13567894*2570個小正方形。然後我現在要用一條很細的直線通過矩形，問直線最多能通過多少個小正方形？
問題：JDXS工廠需拼接一塊196面積單位的大鋼板，現有若干塊不同尺寸的正方形鋼板面積之和剛好與需拼接鋼板面積相等，其中有一塊鋼板面積為81面積單位。現要問，工廠至少有幾塊這樣不同尺寸的鋼板？對這塊81面積單位的鋼板至少要切割成幾塊才能不對其它鋼板進行切割從而實現拼接？選擇答案（鋼板數，切割成幾塊數）
l1∥l2∥l3∥l4且l2與l3之間的距離(記為h2)：l3與l4之間的距離(記為h3)＝3：1.A、B、C、D分別為l1、l2、l3、l4上的點，其中AB⊥BC，A、B、D三點共線.E為l1與l2之間的點，F為l1上的點且滿足CD⊥DE，CD＝DE，EF∥AB.記l1與l2之間的距離為h1.現點B在直線l2上自由移動，已知tan∠BCD＝|h1/(h2·tan∠EFA)|，l1與l3之間的距離為7，則AF的取值範圍在( ).(註：∠BAF＜90o；點A為定點)
由四分之三圓OBC(O為圓心)和四邊形BADC組成(AB⊥OC，DC切圓，AB∥CD，其中CD＝2AB＝2OC)的幾何圖形稱為「口哨體」。現邊AB、邊CD分別繞點B、點C順時針旋轉至90o停止且始終保持旋轉的角度相同。E為AO的延長線與圓的交點。在旋轉的過程中，當「口哨體」的面積達到最大值2+6√2+3π時，點E在圓上運動的弧線段長為( ).
