化圓為卵
這個謎題的目標就是把圖中左邊的大圓桌面分成若干塊,使得這幾塊可以重新拼成右邊的兩個中間帶空缺的橢圓形凳子。最少分成多少塊就可以完成這個目標?
John Jackson在1821年提供了這個謎題,並提供了他自己的解決方案,即將這個圓分成八塊。
八年後,Sam Loyd在1901年證明了只需要分成六塊即可解決此問題。
最近,在一個多世紀后的2004年,正當人們大多數認為這個謎題已經被Sam Loyd畫上圓滿的句號時,Serhiy Grabarchuk給出了一個令人震驚的答案,不同於以往所有的答案,這個答案只需要分成五塊即可解決此謎題。
你能找出這三種答案嗎?
這個趣題出自一個叫做"進馬掌"的童話故事,這個故事說的是怎樣用兩刀把一個金制的馬蹄鐵切成七塊,使得每塊都只有一個釘孔;然後用絲帶把這七塊馬蹄鐵作為吉祥物掛在七個孩子的脖子上。
假定第一刀以後,切開的馬蹄鐵可以疊起來切第二刀,但是必須沿直線切,而且如果用馬蹄鐵形狀的紙來代表馬蹄鐵的話,那這紙不能摺疊或彎曲。我最近在一次賽馬會上把這個趣題出給一個聰明的小騎手。他做了一個紙馬蹄鐵,第一刀把它切成三塊;然後把它們疊在一起,第二刀切成了六塊。然而,竅門在於怎樣得到第七塊。雖然這實際上是一個簡單的趣題,但拿去作一番研究也是夠有意思的。
你按照要求解出這個趣題以後,請你再試試第二個更難的問題。用兩刀最多能切成多少塊?條件和上面一樣,只是釘孔可以不必考慮。