曾經有這樣一個故事，一名畢業於名牌大學數學系的學生，因為他是學校的佼佼者，所以十分傲慢；一位老者很看不慣就給他出了一道求容積的題，老者只是拿了一個燈泡，讓他計算出燈泡的容積是多少。傲慢的學生拿著尺子算了好長時間，記了好多數據，也沒有算出來，只是列出了一個複雜的算式來。而老者只是把燈泡中注滿了水，然後用量筒量出了水的體積，很簡單就算出了燈泡的容積。
現在如果你手中只有一把直尺和一隻啤酒瓶子，而且這隻啤酒瓶子的下面2/3是規則的圓柱體，只有上面1/3不是規則的圓錐體。以上面的事例做參考，你怎樣才能求出它的容積呢？
某地的慈善委員會組織了一次驅車尋寶活動，尋找一桶藏在Z村的啤酒。所有的車先在A村集合，然後競賽者們分頭去其他九個村子尋找線索。把這些線索集中在一起研究，才會知道那桶啤酒藏在Z村的什麼地方。 最先回來並宣布找到啤酒桶的是Sroan。他最巧妙地安排了自己的路線，他從A村到達Z村，沿途獲得了所有線索，卻沒有重複走進任何一個村子。而其餘的人則一直在走彎路。
上圖是11個村子的分布圖，村子與村子之間只有惟一的一條道路。
Sroan是怎麼走的?
幾乎每一本趣題集都收入這樣一個木工問題，它要求將圓檯面變成兩個中間帶孔的橢圓形凳面，如圖所示。要求鋸出的塊數越少越好。
一般趣題書上給出的答案是要鋸成八塊。鋸圓檯面的方法如插圖右下角上圖，兩個凳面的做法可以參照下圖。
按照我們最近發現的巧妙辦法，在採用中國的太極圖之後，這道題目只要把圓檯面鋸成六塊就行了。
這裡提出的問題，形式上是顛倒過來了。要求你把兩個橢圓形的凳面各自鋸成三部分，並將鋸下的六塊木板拼出一個沒有洞的圓檯面。
化圓為卵
這個謎題的目標就是把圖中左邊的大圓桌面分成若干塊，使得這幾塊可以重新拼成右邊的兩個中間帶空缺的橢圓形凳子。最少分成多少塊就可以完成這個目標？
John Jackson在1821年提供了這個謎題，並提供了他自己的解決方案，即將這個圓分成八塊。
八年後，Sam Loyd在1901年證明了只需要分成六塊即可解決此問題。
最近，在一個多世紀后的2004年，正當人們大多數認為這個謎題已經被Sam Loyd畫上圓滿的句號時，Serhiy Grabarchuk給出了一個令人震驚的答案，不同於以往所有的答案，這個答案只需要分成五塊即可解決此謎題。
你能找出這三種答案嗎？
