现有一个中空的5米立方体盒子，一个3米蓝色立方体，一个2米蓝色立方体，一个1米蓝色立方体，89个1米红色立方体。欲把所有立方体放入盒子里，并且要求每个蓝色立方体至少有一个侧面与其它蓝色立方体的一个或多个侧面接触。如果两种排列方式互为镜像，或者某种排列方式与另一种排列方式旋转之后相同，都认为其是一种排列方式。问题：共有多少种放置立方体的排列方式？
关于异面直线的谬论题，现在问题来了，你能指出问题出在哪里么？
某天，天气非常晴朗，一个人对另一个人说："这里有一盒卷尺，看到对面这幢大楼了吧，它的四周是宽广的平地。如果在不凳高的情况下，怎样才能量出对面这幢大楼的高度？"另一个人听罢问题后，想了一会儿，又拿卷尺量了一番，最后得出了大楼的高度，聪明的你想到是怎么测的吗？
有个老头性情乖僻、固执。这天，他拿来一个四方形的窗框，想刁难木工阿吉。他说：“这扇窗太亮了，所以我要把窗减小一半。但绝对不能减少窗框的长度和宽度。当然也不允许用把窗户遮住一半这个办法。”“我怎么能被这个问题难住呢?”阿吉考虑了一下，随后顺利地解决了这道难题。你知道阿吉用了什么方法吗?
把一个边长1米的立方体空间用挡板隔成六个区域，每个面分别在一个区域内，请问至少用多少平米挡板？
图中数字分别表示所在矩形区域面积，假设为3行3列，找出规律补全空白部分。
第一行第一列___；第二行第三列___；第三行第一列___；第三行第二列___。
大家好，我叫维金斯，我是生活在伦敦街头的流浪儿，不过我也是个流浪儿的头，虽然生活艰难，但却有一副灵光的脑子，所以今天，可能就是因为这个原因，我们6个流浪儿被一个人带走了......
“你们好，我叫夏洛克福尔摩斯，我最近要组建一直侦察队（情报搜集队），看你们几个行动既方便，脑子就好使，所以，只要你们回答我一个问题，答对了，你们就成立了，打错了，呵呵，就88了。每次收集来情报，我都会给你们很多酬金的。” “好啊！” “听好了，如图所示（有点像数学题），是一个长方体木块，一个虫子在A点，他想要吃到C’点的食物，走那条路最近。”
某通信公司要发射通信卫星覆盖全球，当4颗卫星成正四面体顶点分布，刚好覆盖整个地球（把地球当做一个精确的球体），要保证任何一个卫星发生故障的时候其它卫星可以照应其覆盖范围，请问至少需要发射多少颗卫星？
一个正方体，每边边长为2厘米，用一根直径为1厘米的圆柱体从正方体的某一面的中心将该正方体打通穿过，重复操作，直到每一面都打通，求剩余部分体积。
平面上给定100个点，无三点共线，求证：这些点构成的三角形中至多70%是锐角三角形。
用30根火柴组成9个小梯形，并且让这9个小梯形组成一个大的等腰梯形。
在下面的问题中，你不能使用圆规，只能使用直尺作图。不过，你的直尺拥有两条平行边，你可以在作图时同时使用它们。你需要充分利用直尺的这个特点，完成下面几个作图任务。
1. 作出已知角的角平分线； 2. 作出已知线段的中点； 3. 作出已知圆的圆心； 4. 过已知点作已知直线的平行线。
假设你的直尺是无限长的。直尺的宽度是固定不变的。直尺不能用来度量长度。
先画一个圆，给你一个圆规，你能用圆规找到圆内接正方形的4个顶点吗？
证明：球的体积大于任一具有相等表面积的正多面体
一个正方形蛋糕, 侧边涂有一圈美味的巧克力奶油. 如图, 爸爸想把它平行切割开来, 均分给五个小孩. 但小朋友们不依, 因为他们分到的蛋糕尽管一样大, 但上面的巧克力奶油却不一样多. 你能帮爸爸支个两全其美的招吗?
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