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数学天地 趣味几何 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2012-01-24 14:49:19 提供
(13)

  曾经有这样一个故事,一名毕业于名牌大学数学系的学生,因为他是学校的佼佼者,所以十分傲慢;一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题,老者只是拿了一个灯泡,让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间,记了好多数据,也没有算出来,只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水,然后用量筒量出了水的体积,很简单就算出了灯泡的容积。
  现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子,而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体,只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考,你怎样才能求出它的容积呢?

标签: 容积 灯泡 老者
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-09-23 12:24提供
(90)

一个矩形蛋糕,蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀,如何将蛋糕切成大小相等的两块?

标签: 蛋糕 矩形 大小
该题最近被收录于题集 顺序练习13
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 精品
于 2011-10-23 11:00提供
(7)

  瓷砖:布朗先生的院子里铺有40块四方瓷砖。这些瓷砖已经破损老化, 他想予以更新。
  他为修整院子选购新的瓷砖。可借,目前商店只供应长方形瓷砖,一块大小等于原先的两块。
  店主问:"布朗先生,您要几块?"
  布朗先生说:"唔,我要更换40块四方瓷砖,所以我估计需要 20块。"
  布朗先生试着用刚买的新瓷砖铺院子,结果,不论他怎么努力, 总是无法铺好。 贝特西见了问:'出了什么问题,爸爸?"
  布朗先生沮丧地说:"这些该死的瓷砖,真叫人恼火。最后总剩下2个方格没法铺上瓷砖。"
  贝特西画了一张院子的平面图,并涂上颜色,看上去好似一张棋盘。然后她沉思了几分钟。
  贝特西高兴地叫起来:"啊哈!我看出症结所在了。假设每块长方形瓷砖必定覆盖一个红格和一个白格,问题就清楚了。"这里面有' 何奥妙,你理解贝特西的意思吗?
  共有19个白格和21个红格,所以铺上19块瓷砖后,总要莉下2 个红格没有铺,而一块长方形瓷砖是无法盖住2个红格的。惟一的办法是把最后1块长方形瓷砖一断为二。

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数学天地 趣味几何 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2011-10-28 15:00:00 提供
(5)

分蛋糕问题

两个人分蛋糕,如何保证公平?可以这样做:

1、让A来分,将蛋糕分成两块,在A看来,两块都有1/2的分量;

2、让B来选,B选择他认为大于等于1/2的那块;

这样,每个人都可以拿到至少1/2(每个人自己这么认为),于是皆大欢喜

现在的问题是:ABC三个人分蛋糕,如何保证每个人都觉得自己拿到了至少1/3?

标签: 蛋糕 问题 abc
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于 2011-11-09 11:12提供
(11)

  某地的慈善委员会组织了一次驱车寻宝活动,寻找一桶藏在Z村的啤酒。所有的车先在A村集合,然后竞赛者们分头去其他九个村子寻找线索。把这些线索集中在一起研究,才会知道那桶啤酒藏在Z村的什么地方。 最先回来并宣布找到啤酒桶的是Sroan。他最巧妙地安排了自己的路线,他从A村到达Z村,沿途获得了所有线索,却没有重复走进任何一个村子。而其余的人则一直在走弯路。


  上图是11个村子的分布图,村子与村子之间只有惟一的一条道路。
  Sroan是怎么走的?

标签: 村子 线索 所有
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于 2012-01-18 18:31提供
(68)

请画一个正方形面积等于下图正方形面积的两倍。你能想出既迅速而又正确的画法吗?


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于 2011-12-16 19:00提供
(9)

给定线段 AB ,再预先给定一条与 AB 平行的直线。只用直尺作图,将线段 AB 六等分。

标签: 线段 直尺 只用
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于 2012-08-16 15:27提供
(38)

有2条线段,一条长度为a,另外一条长度为1。现在请你画出一条直线X,使x的长度等于a的平方根。

标签: 长度 平方 线段
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于 2011-12-21 09:20提供
(15)

平面上有五个点,任意两点的连线都不平行,也不垂直,现从每一个点向其他四点两两连接的直线作垂线,试求出所有这些垂线的交点的最大数目。

标签: 直线 数目 最大
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于 2012-09-06 16:17提供
(39)

已知:A为圆O外一点,AD,AB为圆O的两条切线,切点为D,B,AC为圆O的割线,交圆O于H,C。过D作DE平行AC交圆O于E,连接BE交AC于G,求证:G为CH的中点。

标签: 平行 切线
最后修改于 2020-07-22 13:11:38
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于 2012-01-16 22:46提供
(38)

某高校自主招生有一道智力题:给你一张纸,把它变成一面。

该题最近被收录于题集 数学天地
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于 2011-12-15 17:00提供
(12)

给定三角形 ABC ,用尺规作图找出 AB 上的一点 K 以及 BC 上的一点 M ,使得 AK = KM = MC 。

标签: abc 三角形
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于 2015-08-20 01:51提供
(13)

已知圆的一周是360度,等边三角形每个角60度,如何用无刻度的直尺和圆规画出一个1度的角?

标签: 直尺 圆规
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2018-08-14 14:58提供
(2)

是不是所有的五角星(不一定是正五角星)的五个角之和都是180度。如果是,请证明。不是,请举出反例。

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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2015-10-14 23:40提供
(4)

董尧画了一个圆,可是找不到圆心了。手里又没有量角器和圆规,只有一根直尺。后来他用白纸裁了一个长方形,利用这个边长大于直径的长方形,竟很方便的找出了圆心。你知道董尧是怎么做的吗?

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