甲图表示一块正方形的稻田,图中的线段规则地表示稻田周围和纵横内部的田埂,这些田埂把整块稻田分成8个相同的长方形,这些长方形的长宽之比是2:1。一个巡视稻田的农夫从A端走到B端,取哪条路线能使他走过的田埂的长度最长,同时又不会重复走过同一段田埂? 丙图的路线比乙图的路线要长些,但还不是最长的。 如果以上述长方形的宽为一个长度单位,则丙图的路线中所走过的田埂的长度是22个长度单位,乙图则是20个长度单位。事实上,最长的路线能走过24个长度单位。你能发现这条路线吗?
国王与奸臣:某个国王手下有100个大臣。国王定期主持国家会议,届时100个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯,只有所有的灯都亮了,会议才能开始进行。如果有些灯没亮,国王会下达指令,让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关,把没亮的灯都打开,这样才能开始会议议程。
在这100个大臣中,有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫,但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态,并在国王每次下达指令之后(但在大臣执行命令之前)把圆桌旋转到一个合适的位置,让大臣们按下错误的开关。
在会议结束前,奸臣仍然是100个大臣中的一员。国王每次只能对大臣下达指令,而奸臣可以任意旋转圆桌,改变灯与大臣的对应关系。请问国王能够开始会议议程吗?请说明理由。
Sroan的妈妈每天乘电车或汽车上班。电车站和汽车站紧挨着,两种车都经过Sroan家门口和妈妈单位的门口,两种车都是每隔10分钟开一趟,电车总在汽车后面,两辆车前后只差1分钟。本来,Sroan的妈妈乘任何一种车的机会应该是相等的,但Sroan一看妈妈的车票,汽车票几乎占90%,而电车票仅有10%。Sroan问妈妈:“这是为什么呢?”妈妈说:“你仔细想想就知道了。”可是Sroan前思后想,就是想不通。你知道这是为什么吗?