甲圖表示一塊正方形的稻田,圖中的線段規則地表示稻田周圍和縱橫內部的田埂,這些田埂把整塊稻田分成8個相同的長方形,這些長方形的長寬之比是2:1。一個巡視稻田的農夫從A端走到B端,取哪條路線能使他走過的田埂的長度最長,同時又不會重複走過同一段田埂? 丙圖的路線比乙圖的路線要長些,但還不是最長的。 如果以上述長方形的寬為一個長度單位,則丙圖的路線中所走過的田埂的長度是22個長度單位,乙圖則是20個長度單位。事實上,最長的路線能走過24個長度單位。你能發現這條路線嗎?
國王與奸臣:某個國王手下有100個大臣。國王定期主持國家會議,屆時100個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈,只有所有的燈都亮了,會議才能開始進行。如果有些燈沒亮,國王會下達指令,讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關,把沒亮的燈都打開,這樣才能開始會議議程。
在這100個大臣中,有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫,但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態,並在國王每次下達指令之後(但在大臣執行命令之前)把圓桌旋轉到一個合適的位置,讓大臣們按下錯誤的開關。
在會議結束前,奸臣仍然是100個大臣中的一員。國王每次只能對大臣下達指令,而奸臣可以任意旋轉圓桌,改變燈與大臣的對應關係。請問國王能夠開始會議議程嗎?請說明理由。
Sroan的媽媽每天乘電車或汽車上班。電車站和汽車站緊挨著,兩種車都經過Sroan家門口和媽媽單位的門口,兩種車都是每隔10分鐘開一趟,電車總在汽車後面,兩輛車前後只差1分鐘。本來,Sroan的媽媽乘任何一種車的機會應該是相等的,但Sroan一看媽媽的車票,汽車票幾乎佔90%,而電車票僅有10%。Sroan問媽媽:「這是為什麼呢?」媽媽說:「你仔細想想就知道了。」可是Sroan前思後想,就是想不通。你知道這是為什麼嗎?