新警員小趙昨天被一個老頭子的數學分析整懵了,第二天一到局裡,就和小王分析起來。
小趙說:「現在我們假設小偷先逃跑了100米,而警察奔跑的速度是小偷的10 倍。」
「哪裡有這麼神速的警察啊?」小王疑惑地說。
「這不重要。」小趙說,「你看,在警察追出1/10千米的同時,小偷又向前跑了1/100千米;在警察追了1/100千米的同時,小偷又跑出了1/1000千米;在警察繼續追趕了1/1000千米的時候,小偷又跑了1/10000千米……這樣下去,警察永遠能看見小偷,可是永遠追不上,小偷最終將以微弱的優勢逃離。如果我們把警察的速度確定得更合理一點,比如確定為小偷速度的1.5倍,那麼小偷就能更方便地逃走。而實際情況卻是,小偷很少能跑掉,警察總能抓住他們。看,多麼完美的論證!數學是沒有用處的!」
小王聽到這裡,終於忍不住笑了起來,他拍拍小趙的肩膀說:「小趙,你上當了,這不過是個數學上的障眼法而已。」
你能看破這個障眼法,告訴小趙問題出在哪裡嗎?
如圖,這是一個棋盤【不只5行,一直往下延續,第N行有N點】,你和一個朋友要來玩一個遊戲,首先,你要選定一個位置,作為兩人的出發點,放置一顆棋子,然後由你的朋友先移動棋子,每次只能從當前位置,向左邊移動一格,或者向上移動到自己的左上方或者右上方,並且不能走出棋盤。【例如,棋子在第三行第三個位置,可以移動到第三行第二個或者第二行第二個。棋子在第四行第三個可以移動到第四行第二個或者第三行第二個或者第三行第三個。】將棋子移動到最上方的位置的人就算贏。現在你來選定起始位置,你知道你要怎麼選定位置才能保證你能贏么?【假設你們都非常非常聰明】。。