大約十年前，在北京西直門立交橋附近，曾有一個擺攤摸球的人。當時圍觀的人們覺得很新鮮，曾有很多人參與摸球。現在看來，這不過是一個小型的賭博遊戲罷了。
這個遊戲的規則很簡單：他先擺出了12個撞球一般大小的小球，其中有6個紅色球和6個白色球。當著觀眾的面，他把所有12個色球裝進一個普通的布袋中，然後慫恿大家來摸。怎麼個摸法呢？就是從這個裝有12個球的布袋中，隨便摸出6個球來， 看看其中有幾個是紅球，有幾個是白球。當然，摸球者只能把手伸進袋口中把球一個一個地「掏出來」，而不能打開袋口看著摸。
這位擺攤的人，還設立了各種情況下的獎勵方案，大致是這樣的： 如果誰有幸摸出了「6個紅球」或者「6個白球」，那麼摸者可以得到3元錢的獎勵；如果摸出的是「5紅1白」或者「5白1紅」，那麼摸者可以得到2元錢的獎勵； 如果摸出的是「4紅2白」或者「4白2紅」，那麼摸者可以得到1元錢的獎勵；但如果摸出的是「3紅3白」，對不起，摸球者必須付給擺攤者3元。
請問擺攤者是賺了還是賠了？賺多少（或賠多少）？
有個皇帝，出10 名使臣到各地徵收黃金，限10 天之內每人徵收千兩。10 天後，10 名使臣都按期回朝交差。黃金都是按皇帝的旨意裝箱的：每個使臣交10 箱，每箱100 兩，一兩一塊。這時，皇帝忽然收到一封密信，說有一使臣在每塊黃金上都割去一錢，肉眼看不出來。
皇帝吩咐內侍取來一桿10 斤的盤秤，然後對滿朝文武官員說："誰能一秤稱出是哪個使臣的黃金不足，定有重賞。"說罷命令那10 名使臣各自站在自己交出的10 箱黃金前。滿朝文武官員面面相覷，因為只稱一次就能稱出少一錢，確是個難題。但有個大臣想了一個辦法，居然解決了這個難題，試問，他是怎樣稱的呢 ?
如圖，這是一個棋盤【不只5行，一直往下延續，第N行有N點】，你和一個朋友要來玩一個遊戲，首先，你要選定一個位置，作為兩人的出發點，放置一顆棋子，然後由你的朋友先移動棋子，每次只能從當前位置，向左邊移動一格，或者向上移動到自己的左上方或者右上方，並且不能走出棋盤。【例如，棋子在第三行第三個位置，可以移動到第三行第二個或者第二行第二個。棋子在第四行第三個可以移動到第四行第二個或者第三行第二個或者第三行第三個。】將棋子移動到最上方的位置的人就算贏。現在你來選定起始位置，你知道你要怎麼選定位置才能保證你能贏么？【假設你們都非常非常聰明】。。
