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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-11-11 14:15提供
(33)

有N座城市,其中任意两座都有道路相连。这些道路互不相交(必要时通过桥涵避免相交)。一个魔法师企图在道路上建立一种单向法则:如果某人从一个城市出来,他就不能再回到那个城市。证明:
(1)可以建立这样的法则。
(2)存在一个城市,从它出发可以到达任一其他城市;也存在一个城市,不可能从它出发到任一其他城市。
(3)恰存在一条道路通过所有城市。

标签: 城市 道路 法则
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-11-13 16:16提供
(12)

某餐厅的经理在一间商店买了一批葡萄酒。这批葡萄酒共有两种不同的规格:一种瓶装容量为五升,另一种为三升。

葡萄酒的价格已经算在餐费里了,经理也允许每位客人可以喝1/4升的葡萄酒。通常,这些葡萄酒会被倒进一个玻璃瓶里,放在桌上,以供客人们在需要时自己倒。

一个特别的晚上,餐厅举办了一场晚会。10分钟内,16位客人陆续抵达。但就在这时,经理发现,储藏室里只剩下两种规格的葡萄酒各一瓶了。好在对于16个坐在一起的客人来说,有两玻璃杯的葡萄酒(每杯装两升)就够了。问题在于,他手头现在只有这两个相同的玻璃杯,却没有办法可以倒出2升的酒——其他的所有容器都正在使用中。

经理是一位很讲究公平交易的商人,他不想短斤缺两,但也不想多给客人葡萄酒。经过仔细考虑后,他终于想出了一个办法,可以只使用玻璃杯和酒瓶,就刚好在每一个玻璃杯中装满两升的葡萄酒。他是怎样做到的?

标签: 葡萄酒 客人
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2015-04-11 23:11提供 来源:百科
(5)

如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

标签: 皇后 斜线 同一
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
于 2013-03-09 20:53提供
(30)

数学世界当中的数是千变万化,无穷无尽的!很多数都有它独特的个性和特点。现在有一个数,它是经过千锤百炼,反复运算后得来的。这个数的提炼方法:这个数在没有提炼出来的时侯,最开始是自然数中任意一个是3的倍数,把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,再相加。。。

1、像这样重复运算下去,最后就能提炼出原先我们想要的这个数,那么这个数是( );

2、如果开始选定的数是6,那么经过( )次运算提炼可以得出这个数。

3、有没有只经过2次就可以提炼得出这个数。【回答“有”或“没有”】。

4、1次有没有呢?【回答“有”或“没有”】

标签: 个数 运算 数位
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2012-04-11 09:11提供
(6)

  两个小伙子,身上带着同样多的钱,打算在赛马中采用罗斯林勋爵赌博法,即把赌注押在最孬的马身上,而且押下的赌金等于赌博公司开出的这匹马对1美元的赔率。
  吉姆把赌注押在劣马科希努尔身上,赌它会蠃得第一,而杰克则认为它可得第二,于是他们根据不同的赔率押下了不同的赌注,尽管这两笔赌注相加起来花去了他们所带赌金之和的一半。
  结果,他们居然都蠃了。蠃了钱后,吉姆身上的钱现在是杰克的2倍了。
  注意赌注必须是以整美元下的(不准有几角几分等零钱),你能否猜出他们各赢了多少钱?

标签: 赌注 身上 杰克
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-01-22 15:29提供
(29)

现有一条船,船身永远是正的,不会歪,放上大象后,曹冲量得吃水线,再弄走大象,放上每个100斤重的砖块,称的最大衡量重量也是100斤,但是放上40 块时吃水线高出一截,放上41块时,吃水线又低出一截,且不允许放其它的重物,曹冲绝望了,你能想法称出大象精确的重量吗?

标签: 大象 水线 重量
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于 2012-01-22 15:30提供
(29)

并排一列竹杆,上面顶着旋转的盘子,相邻竹杆间距1米,演员行走速度4米/秒,他每在一竹竿上摇1秒,该竹竿上的盘子就会继续转16秒,请问此演员最多维持多少盘子持续转动?
再加个变形的,如果竹竿摆成正N边形,人只能延边走,求N最大值?

标签: 竹竿 盘子 演员
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
于 2012-01-23 13:04提供
(18)

Sroan 有很多圣诞糖果,他想从圣诞开始每天吃一些,最后吃完。他于是想了这样一种吃法:把所有【假设N个】糖果排成一排,标号为1-N,第一天,他吃掉里面标号是平方数的糖果【例如 第1颗,第4颗。。。】,第二天,他将剩余的糖果【假设剩余M个】重新标号成1-M,再吃掉里面标号是平方数的糖果,以此类推,直到吃完为止。他现在有N颗糖果,他很想知道,他吃的最后一颗糖果在第一次标号中排在多少号,你能告诉他么?。。。

【例如 最开始有9块 设分别是ABCDEFGHI 第一天吃点 A D I【分别是1,4,9】 剩下BCEFGH 第二天吃掉 B F【分别是1,4】,剩下CEGH,第三天吃掉C H,剩下EG,第四天吃掉E,剩下G是最后一天吃的。G在第一天的标号是7,所以答案是7。】

标签: 糖果 圣诞 假设
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于 2011-09-27 14:45提供
(28)

从任意一个正整数开始,重复对其进行下面的操作:如果这个数是偶数,把它除以 2 ;如果这个数是奇数,则把它扩大到原来的 3 倍后再加 1 。序列是否最终总会变成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环?

标签: 个数 序列 循环
该题最近被收录于题集 四星
最后修改于 2021-10-01 08:18:24
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于 2013-07-29 18:59提供
(15)

听说智者要招收最后一个学生,很多聪明的人都想成为智者的学生,以便学到更多的知识。他们来到智者的门前,看到了智者画在墙上的6个小圆,如图。现在要把3个小圆连成一条直线,且每条直线上也都有3个小圆。谁能第一个画出,谁就可以做智者的学生,你能做到吗?


标签: 智者 学生 直线
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于 2011-11-09 15:09提供
(13)

在学校,我们曾经学过如何运用毕达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中,都运用到了直角。这种解题方法在课堂上显得很容易,但在现实生活中,可就不那么简单了。首先,物体上不会出现一条明晰的线条,也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现实生活中来:
一个测量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况,但是,他无法过河亲自去量它的尺寸,而且,他手头只有一个量角器和一段50米长的卷尺。
那么,这个测量员怎样才能计算出岩石的高度?

标签: 测量 方法 高度
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于 2012-01-20 22:23提供
(37)

一列货车(5节车厢)停在如图所示的位置上正要卸货,在图中所示的位置处有一段可容纳3节车厢的岔道。这时后面开来了一辆临时客车,如图所示。请问,怎样调度才能让客车顺利通过?

标签: 客车 位置 车厢
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于 2011-07-02 00:00提供
(21)

有一个小游戏,m个人组成一队参加,裁判在题板上写一个100以内(包括100)的自然数N,当然是背着选手,不让他们看见。队伍派一个选手猜数,每次猜一个数,记为n,若n小于N继续猜,若n大于N则该选手被淘汰,队友继续猜,直到n=N游戏过关结束,或选手全被淘汰游戏失败而结束。游戏进行时所有队员都在场,知道详细情况。队伍原始分值200,每猜错一次扣一分,若游戏失败另外扣100,若游戏过关另外奖100。如果你是队长,m=2,你认为你们队的最终分值可能是多少?

A:100以内

B:100以上200以下

C:200以上

D:250左右

E:292左右

F:299

G:300

H:X以上。选此项给出X的值

I:294左右

标签: 游戏 选手 队伍
该题最近被收录于题集 顺序练习7
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于 2012-01-31 18:36提供
(6)

格列佛是乘偶然被浪卷到岸边的小艇离开小人国的。这只小艇对小人国来说,简直是一艘庞然巨舰了,远比他们舰队最大的舰船还大。
你能不能用小人国的吨数计算出这只小艇的大约排水量,假定它能承受300千克重量的话?

标签: 小艇 小人
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2012-02-01 08:37提供
(6)

关于大人国的书,格列佛有下面一段详细描述:
"我得到许可在图书馆借书阅读。可是为了使我能够阅读,得先搞起一整套专用设备。木工师傅给我做了一架便携式木梯,安放在离墙10英尺的地方,梯级向墙,把打开的书本放在地上,斜倚在墙上。我爬上最高一个梯级,从最上面一行从左至右地读下去(视书行的长短),读一行要往返走上8一10步。随着阅读的继续,所读的行逐渐落到我两眼之下了,我就下到木梯的第二梯级、第三梯级,等等。读完一页后,我又爬到最高梯级,用同样的方法去读新的一页。我是用双手翻页的,并不感到困难,因为印书用的纸张不比我们的厚纸板更厚,他们最大开本的书长度不超出18-20英尺。"以上所说都恰当吗?

标签: 所说 恰当 大人
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