現在需要構造 n 個集合，滿足：
1.所有集合中的元素都應是不大於 m 的正整數。
2.對於任意的 1<=i<n，第 i+1 個集合要麼是第 i 個集合刪去一個數字得到（如果第 i 個集合為空那就不能這麼做），要麼是增加一個數字得到（如果第 i 個集合是全集那麼就不能這麼做）
定義這 n 個集合的「分數」為：令 cnt[i](1<=i<=m) 表示 i 在 n 個集合中出現的總次數，其「分數」為 cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[m]。（如果有沒出現過的元素，那麼為 0）
求所有不同的構造方案的「分數」之和。（兩種方案不同定義為存在一組對應的集合不完全相同）
n,m>=1。
如，當 n=2,m=3 時，答案是 24。
（為了防止你快速排除選項，所以選項內的式子都滿足這個例子）
俄羅斯有這樣一個數學故事:甲、乙兩人共養一群羊，過了一段時間后，他們決定去賣。決定這樣定價:每隻羊的售價就是羊的總只數。買完之後決定這樣分錢:甲先拿十元，乙再拿十元，如此輪流。最後甲拿過之後,剩餘不足10元，由乙拿去。請問當乙拿完最後的錢后，甲該給乙多少錢他們才能把這筆錢平均分？
有一種決鬥方式叫俄羅斯輪盤賭。用一把有6個彈槽的左輪手槍，在其中一個彈槽中放入一顆子彈，快速旋轉轉輪，再把它合上。參與決鬥的兩個人輪流對準自己的頭部開槍，三回合之內就會有一人死亡。雙方勝率都是50%，遊戲絕對公平。
那麼問題來了：在轉輪的連續3個彈槽中放入子彈，旋轉併合上。雙方都不知道子彈位置。假設你不想死（好像是廢話），你應該選擇先開槍還是后開槍呢？
經典的三門問題變版，非常容易做錯：
三扇門，兩扇裡面是空的，一扇裡面是車。
這次來了三個參與者甲、乙、丙，他們一人選擇了一扇門。這時候主持人打開了丙的門，告訴他，你的是空的，你走吧。然後問甲是否要換門，此時甲是否需要換門呢？
（改自#2114）
臨淵做了一個慘無人道的實驗：她將一隻蝸牛放到一根長1m、有彈力的繩子一端，固定這一端，強迫蝸牛向另一端爬去。與此同時，她會拉住另一端將繩子拉長，看蝸牛能否爬到另一端。
蝸牛每秒鍾只能爬1cm，而臨淵會精準地使繩子每秒鍾均勻伸長1m.而且這根繩子彈性奇佳，無論拉多長都不會斷。
那麼，這隻普通的蝸牛，最終能否爬到另一端，重獲自由呢？
歌詞中的數學問題（I）
「十個男人七個傻，八個呆，九個壞，還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容，求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值（答案格式為最大值在前，最小值在後）
黑板上寫有1，2，3，…，1998，這1998個自然數，對它們做998次操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添上所擦掉的三個數之和的末位數字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最後發現黑板上剩下的兩個數，一個是25，那麼另一個數是多少？
在自由王國，有10名犯人被抓進監獄，現一共有紅，藍，黃色帽子若干被戴到犯人頭頂，每個犯人能看到其他人帽子的顏色，而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色，且只能說出一個顏色，說對的人可以釋放，說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略，假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略，那麼最多可保證多少人釋放？
