一位王子向公主求婚。
公主为了考验王子的智慧,就让仆人端来两个盆,其中一个装着10枚金币,另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上,并把两个盆的位置随意调换,请王子随意选一个盆,从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币,公主就嫁给他;如果选中的是银币,那么王子就再也没有机会了。
王子听了之后说:“能不能在蒙上眼睛之前,任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。
思考:王子会怎么分配这20枚硬币呢?
请问:王子最后能娶到公主的最大概率是几?
【假定:金币与银币除了颜色外,无其他区别】
新一届的总统选举即将举行,在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan,所以他想用一种“民主”的方法来投票,他的提议如下:将所有的投票者分为n1个小组,每个小组中的人数都一样,再将这些小组都分成n2个更小的子小组,这些小组中的人数也都一样,再把他们在分成n3个更小的子子小组,以此类推。每一个(子)i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表,以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中,使他最终获胜吗?
Yoshigahara的谜题(2)渡河谜题
河的左岸有4艘船,横渡到对岸的时间分别为:A需要2分钟,B需要4分钟,C需要8分钟,D需要16分钟。
目前只有一名船夫,一条船的后面只能再拴一条船,而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条船中最慢那条船所用的时间。
现在每次用一条船牵一条船渡河,然后再开一条船回到左岸。如此反复,直到把所有的船都开到右岸,请问最少需要多少时间。当然,换船和拴船的时间忽略不计。