一個熱湯自動販賣機有10個按鈕, 代表了10種不同的調料. 當你按下任何一個按鈕的時候, 機器會在你的熱湯里加入一定量的對應調料.
現在假設你在這個自動販賣機購買熱湯, 你只允許按最多6次按鈕, 請問你總共可以有多少種口味的選擇?
(你可以選擇按1次按鈕, 或者2次, 3次...或者乾脆不按, 但是次數最多只能是6. 你可以選擇按不同的按鈕, 或者你可以按同一個按鈕多次)
例子: 比如問題中只有3個按鈕代表了3種調料(A,B,C), 而你最多只能按2次按鈕, 那麼你可以選擇的口味總共有10種: (原味不叫料),(A),(B),(C),(AA),(BB),(CC),(AB),(AC),(BC)
《西遊記》中的孫悟空被觀世音菩薩帶了緊腦箍，保護唐僧到西天取經。儘管孫悟空勇敢、機智、愛憎分明、忠心耿耿地保護唐僧，可是唐僧卻是非不分，常常念起緊箍咒，讓孫悟空屈服。
在去西天取經路上，白骨精三次變化成人誘騙唐僧，都被孫悟空「火眼金睛」識破，把它擊倒在金箍棒下。孫悟空本想除惡務盡，唐僧卻硬說他誤傷好人。孫悟空不聽話，唐僧便一次次的念著緊箍咒，疼得孫悟空滿地打滾。
假定孫悟空的腦袋直徑是 20 厘米，唐僧每念一遍咒語，緊箍縮短原長的 1/100 ，如果唐僧連念五遍咒語，那麼緊箍將嵌入孫悟空的頭皮多深？
《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種。《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。要注意的是《九章算術》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。《九章算術》中有關「竹九節」問題：現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為（ ）升
據說張飛曾販賣過小豬，是個粗中有細的人。一日，他挑著兩筐豬來到集上。剛放下擔子，就有一個紅臉大漢子走來說：「我要買的 兩筐小豬的一半零半隻。」話音剛落，又過來一個黑臉大漢說：「你如賣給他，我就買剩下的一半零半隻。」沒等張飛答話，又擠過來一個白面書生說：「你若賣給 他倆，我就買他倆剩下的一半零半隻。」張飛一聽，不由黑須倒豎，怒上心頭。心想：小豬哪有賣半隻的，這不是存心欺負俺老張嗎？正待動武，但又仔細一想，忽然答應了。結果張飛照他們三個人的說法賣，小豬正好賣完。 聰明的讀者，你知道張飛一共賣了多少頭小豬？
阿貝、本、卡爾和唐這四人玩一種遊戲，這種遊戲的基本玩法是輪流從一堆籌碼中取走籌碼。其中有一個人每盤都直。
( l ）這四個人一共玩了50 盤，每盤遊戲開始時那堆籌碼中的籌碼數目都是偶數：第一盤開始時是2 枚籌碼，第二盤開始時是4 枚籌碼，依此類推，到第五十盤開始時是100枚籌媽。
( 2 ）在橄個5O 盤遊戲中，各人每次所取籌碼的數目保持不變：要麼一直取一枚籌碼，要麼一直取兩枚籌碼。如果取到最後只剩下一枚籌碼，而輪到取的那個人是一直取兩枚籌碼的，他就「棄權」。讓給下一個人取。( 3 ）在各盤遊戲中，取籌碼的順序也總是保持不變：首先是阿貝，其次是本，再次是卡爾，然後是唐。( 4 ）在每一盤遊戲中，規定誰取走最後一枚籌碼誰贏。
這四個人中誰每盤都贏？
某次武林大會有九個級別的高手參加，按級別從高到低分別是遊俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師。為公平起見，分組比賽的規則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩個級別必須相同；若三人一組，則這三名高手級別相同，或者是連續的三個級別各一名。現在有13人，其中有三名遊俠、三名牧師，其它7類高手各一名。若此時再有一人加入，所有這些人共分為五組比賽，那麼新加入這個人的級別可以有（ ）種選擇。
