昨天，國際刑警組織得到消息，製造了多起綁架事件的「蜘蛛」組織首領阿克和另外一些核心成員，一年前躲避到M國來了。
Sroan警官深知這是個難得的機會，平時這些綁匪都散布在全球各地，要等到一個能把他們一網打盡的機會比登天還難。而現在，這樣的機會就在眼前。他以最快的速度帶領手下趕到M國，準備抓捕行動。
M國島嶼眾多，小島之間不通公路，只能用水上飛機和遊艇作交通工具。綁匪散布在不同的島嶼上，定期到阿克的住所碰頭。在到達M國的當天晚上，Sroan潛水到阿克的住所外面觀察動靜，給行動組帶回了一個好消息和一個壞消息。
好消息是「蜘蛛」組織的7 名主要綁匪都在小島上，他們和阿克一直保持著聯絡。壞消息是，綁匪很謹慎，他們是這樣碰面的: 第一名阿克的助手一天去阿克那裡一次協助他處理事情，第二名綁匪兩天去一次，第三名綁匪三天去一次，第四名綁匪四天去一次，……以此類推，第七名綁匪要每七天才去一次。
為了避免打草驚蛇，把綁匪一網打盡，Sroan警官決定等到7名綁匪都碰面的那天再行動。可是，眾警官意見不統一，說來說去，沒有一個人能說清楚，綁匪究竟會不會同時出現，如果同時出現的話，又將是在什麼時候。
你能解決這個難題，幫助國際刑警抓住所有犯罪分子嗎?
一位銀礦勘探員無力預付3月份的房租。他有一根長31寸的純銀條，因此他和女房東達成如下協議。他說，他將把銀條切成小段。3月份的第一天，他給女房東1寸長的一段，然後每天給她增加1寸，以此作為抵押。勘探員預斯到3月份的最後一天，他能全數付清租金，而屆時女房東將把銀條小段全部還給他。
3月份有31天，一種方法是把銀條切成31段，每段長1寸。可是這得花很多的功夫。勘探員希望既履行協議，使銀條的分段數目盡量減少。例如，他可以第一天給女房東1寸的一段，第二天再給1寸的一段，第三天他取回這兩段1寸的而給她3寸的一段。
假設銀條的各段是按照這種方式來回倒換的，看看你能不能回答這樣一個問題：勘探員至少需要把他的銀條切成多少段？
觀望者城城君#前篇1
（第一次出題，邏輯有漏洞請見諒。如果可以，可能會推出系列篇，篇......）
「嘿，城！我們去打羽毛球吧。誒？怎麼一臉睡不醒啊。」
城睜開眼睛，才發現自己睡了很久，似乎放學了很久，教室里只剩自己和擇木斌。「沒想到數學學霸上數學課也會睡覺，嘖嘖嘖，就不怕考試成績被別人虐么。」
看著斌的戲謔，城打了個哈欠說「小明從0數到1000，卻只數了730個數......」
「數錯了唄！不過，你這樣自說自話，原來金牛座也這麼討厭」
「沒啦，哈哈，只是剛才夢到一道題，剛好是今天有教到的。現在還早，猜對了就和你去30分鐘打球」......
然後城重複了一遍題目「小明從0數到1000，卻只數了730個數，請問他有沒有可能沒有數錯，如果沒有數錯，用他的辦法，從0數到30需要數多少數。」
「給你幾分鐘時間，我先去洗把臉」城眯著睡眼走了。
擇木一臉無奈，「睡覺還能想道題.....這怪題目出的......」偶然間看到了黑板，黑板上寫兩道數列：
1，11，111，1111，11111，......
1，9，73，585，4681，......
幾分鐘后，樓下操場上多了兩個在打羽毛球的人。
「沒想到你隱藏得這麼深，想了一節課的題這麼輕鬆就解了......誒，讓我點啊，我不會打羽毛球」
「高中了都不會打羽毛球，嘖嘖嘖...」
一次學校各班進行足球比賽中，體育老師宣布了一項別開生面的記分方法。首先，每進一球記一分；其次，每場比賽中的勝隊加10分；最後，每場平局，雙方各得5分。現在有三（1）、三（2）、三（3）三個班派出三個小隊，在進行若干場比賽后，三（1）班得8分，三（2）班得2分，三（3）班得22分。這三個班共進行了幾場比賽，有同學說是一場，也有二場、三場、四場的猜測者，那麼究竟共進行了幾場比賽呢？
傳說鐵拐李、漢鍾離、張果老、藍采和、何仙姑、呂洞賓、韓湘子、曹國舅8人稱為八仙。這天，八仙到天宮拜會王母娘娘。王母很高興地接待他們，正要讓他們在一張八仙桌旁坐下時，有一件事讓王母十分為難。按禮節她應該讓八仙之首先入席。可是八仙之首究竟是誰呢？
這時王母的香案使（王母身邊的工作人員）想出了一個主意，他對八仙說：「我對各位一視同仁，毫無偏見。就由我來安排你們的座位吧，你們先排成一個圓圈，我請王母來擲兩粒骰子，看看共擲出幾點，就按這個點數，從第一個人開始數起，依次數到這個點數時，這個人就排除在外。這樣周而復始，最後留下誰，誰就是八仙之首，讓他先入席首座。」
八仙一聽這辦法有趣，也很公平，立即贊成，王母也覺得這個主意不錯，點頭同意。
就在這時，觀音菩薩也來了。觀音看不慣呂洞賓的一些行為，不想讓他成為八仙之首，便在王母耳邊嘀咕了一番。
王母笑道：「菩薩放心，他只有八分之一的機會，未必能當上八仙之首。」
觀音搖頭說：「不行，我一定要排除他！」
王母聽了此言，甚覺為難。觀音說：「我有一個補救的方法，反正位置由香案使安排，我告訴他，把呂洞賓安排在某一位置上，他就無法做八仙之首了。」
王母大喜，叫過香案使，觀音對其耳語幾句。然後，香案使按觀音的指點，呂洞賓果真未當上八仙之首。
那麼，香案使究竟把呂洞賓安排在哪個位置，才能確保將他排除出去呢？
考慮由有限個小球相連組成的網格，每個球之間都用!細線相連。現將球染成黑色或白色，如果與每個白球相連的黑球數至少與和它相連的白球一樣多，或與每個黑球相連的白球數至少與和它相連的黑球數一樣多，我們就稱這個網路為「集成」的。例如下圖所示的就是同一個網路的兩個不同種類。按定義左邊的網路不是集成的，因為球a有兩個白球(c，d)與其相連，而只有一個黑球(b與其相連。而右邊的網路是集成的。
問：給定任一個網路，是否一定可以通過將小球染色而使之成為集成的？
《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種。《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。要注意的是《九章算術》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。《九章算術》中有關「竹九節」問題：現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為（ ）升
中考趣事1-體育：
小龍（♂）和小嫣（♀）是兩位初三的學生，一天放學，兩人一起到200米一圈的操場上練習跑步，小龍要跑1000米，小嫣要跑800米，兩人同時同向出發，為了能共同跑完各自的距離，小龍始終保持200米/分的速度，小嫣始終保持160米/分的速度。小嫣跑步時始終沿一個方向一圈一圈的跑，而小龍每跑完一圈后就轉身再反方向跑一圈，如此往複，那麼在跑步的過程中（不算頭尾）兩人會相遇多少次呢？其中有幾次是面對面相遇呢？
