如圖，有一人在船上放梯子下水。剛開始，梯子的底端剛好接觸到水面。假設梯子足夠長，並且船供梯子擺下的長度為220cm（即人的手離水面有220cm高）。梯子相鄰踏板之間間隔都是20cm，踏板寬度忽略不計。現在海水以15cm/h的速度向上漲，人以50cm/h的速度（這裡指的是對地速度）向下放梯子。則下列說法正確的是
台北 101 辦了一個機器人爬樓梯比賽，參賽者是 A 與 B 兩組隊伍。兩組各帶了自己設計的兩個機器人(同組的兩個機器人是同款的，速度相同)，並且由各組自行決定要將機器人的起跑點放在幾樓，但同組的兩個機器人必須放在同樓層不可分開。兩組人馬都不知道對手將機器人放在幾樓，比賽開始了。奇怪的是，A 與 B 兩組都有機器人花了 10 分鐘爬到 71 樓，也都有機器人花了 20 分鐘爬到 92 樓，但最終結果並非平手，而是 B 組獲勝了，因為 B 組的機器人明顯可以爬得比對手還要快，請問，A、B 兩組一開始分別將機器人的起跑點設定在幾樓呢？
Sroan一早接到上司的電話一小時內趕到B地碼頭參加一個會議，Sroan火速10分鐘趕到A碼頭打算搭船過過B碼頭，只有一船在AB碼頭間來回，單程一趟需要25分鐘，泊碼頭需要停留5分鐘。在A碼頭，Sroan發現船還未到但是見到了同樣趕往B碼頭的Pasber，Pasber說已經等了20分鐘了，請問Sroan不遲到的概率？
普左羅總統剛剛獲得了一支艦隊來保衛他的島國。這隻新艦隊由兩艘霍薩級炮艦組成。美中不足的是這兩艘炮艦的燃料消耗量較大，它們裝的木柴只夠鍋爐燒24小時 (只能航行120哩)。
普左羅正在計劃一次盛大的環島航行，以此來炫耀他最好的軍艦。但是，海軍大臣提醒他，該島的周長可不止120哩。這次航行對於普左羅是個榮譽問題，而對海軍大臣卻是個頭疼的問題。
不過，本地大學的數學教授和巫師計算了一下，認為如果用一艘艦在海上為另一艘艦裝運燃料的話，環島航行還是可以完成的。雖然在港內為一艘炮艦裝燃料要用8小時，但在海上這艘被裝燃料的炮艦並不需要停船等它的姐妹艦趕上來。只是在海上一艘艦往另一艘艦上轉運燃料時，普左羅莊嚴的航行才會被稍稍耽誤一會兒。如果這個小島再大一點兒，整個航行則會成為泡影。
小島的周長是多少哩?
Jiege又閑的X疼了。。於是她要Sroan想一個遊戲給她玩。。
Sroan 拿出了一個四面體如圖
Sroan:「給你一隻螞蟻，放在D點，你要指使它，走八步，然後回到D點【一步就是從一個點經過一條邊到另一個點】」
Jiege:「這也太簡單了吧，先到A點，再到D點。。來回四次不就行了。。」
Sroan:"還沒說完呢，我要你找出它有幾種走法「
Jiege怨念= =。。
大家能幫助她找出那隻螞蟻有多少種走法么= =
這是一座小型別墅的平面圖，裡面放著不少傢具：寫字檯、鋼 琴、床、酒櫃和書櫥。只有2號房間暫時沒有放傢具。租用這座別墅的房客想把鋼琴和書櫥對調一下位置，但房子太小了，任何一個房間都不能同時容納兩件傢具。幸虧有工人幫忙，可以 把傢具從一個房間移到另一個房間，這樣依次移動下去，最後總能解決這個難題的。但是，怎樣做才能用最少的搬動次數來達到鋼琴和書櫥互相換位的目的呢? 至少需要搬動多少次?
阿蘭是某機密部門的打字員，她現在接到一個任務：需要在一天之內輸入幾百個長度固定為6的密碼。當然，她希望輸入的過程中敲擊鍵盤的總次數越少越好。
不幸的是，出於保密的需要，該部門用於輸入密碼的鍵盤是特殊設計的，鍵盤上沒有數字鍵，而只有以下六個鍵：Swap0, Swap1, Up, Down, Left, Right，為了說明這6個鍵的作用，我們先定義錄入區的6個位置的編號，從左至右依次為1，2，3，4，5，6。下面列出每個鍵的作用：
Swap0：按Swap0，游標位置不變，將游標所在位置的數字與錄入區的1號位置的數字（左起第一個數字）交換。如果游標已經處在錄入區的1號位置，則按Swap0鍵之後，錄入區的數字不變；
Swap1：按Swap1，游標位置不變，將游標所在位置的數字與錄入區的6號位置的數字（左起第六個數字）交換。如果游標已經處在錄入區的6號位置，則按Swap1鍵之後，錄入區的數字不變；
Up：按Up，游標位置不變，將游標所在位置的數字加1（除非該數字是9）。例如，如果游標所在位置的數字為2，按Up之後，該處的數字變為3；如果該處數字為9，則按Up之後，數字不變，游標位置也不變；
Down：按Down，游標位置不變，將游標所在位置的數字減1（除非該數字是0），如果該處數字為0，則按Down之後，數字不變，游標位置也不變；
Left：按Left，游標左移一個位置，如果游標已經在錄入區的1號位置（左起第一個位置）上，則游標不動；
Right：按Right，游標右移一個位置，如果游標已經在錄入區的6號位置（左起第六個位置）上，則游標不動。
當然，為了使這樣的鍵盤發揮作用，每次錄入密碼之前，錄入區總會隨機出現一個長度為6的初始密碼，而且游標固定出現在1號位置上。當巧妙地使用上述六個特殊鍵之後，可以得到目標密碼，這時游標允許停在任何一個位置。
問題來了,如果現在屏幕上隨機顯示的密碼是123456,用這個特殊鍵盤最少可以擊鍵多少次可以輸入密碼654321呢?
把123，124，125三個數分別寫在下圖所示的A，B，C三個小圓圈中，然後按下面的規則修改這三個數。第一步，把B中的數改成A中的數與B中的數之和；第二步，把C中的數改成B中（已改過）的數與C中的數之和；第三步，把A中的數改成C中（已改過）的數與A中的數之和；再回到第一步，循環做下去。如果在某一步做完之後，A，B，C中的數都變成了奇數，則停止運算。為了儘可能多運算幾步，那麼124應填在哪個圓圈中？
