新一屆的總統選舉即將舉行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持現在的總統Sroan，所以他想用一種「民主」的方法來投票，他的提議如下：將所有的投票者分為n1個小組，每個小組中的人數都一樣，再將這些小組都分成n2個更小的子小組，這些小組中的人數也都一樣，再把他們在分成n3個更小的子子小組，以此類推。每一個（子）i小組按少數服從多數的原則選出第i-1級的代表，以此類推。Sroan能夠組織起這些小組並讓他的支持者分散在其中，使他最終獲勝嗎？
答案：
解析：
俄羅斯有這樣一個數學故事:甲、乙兩人共養一群羊，過了一段時間后，他們決定去賣。決定這樣定價:每隻羊的售價就是羊的總只數。買完之後決定這樣分錢:甲先拿十元，乙再拿十元，如此輪流。最後甲拿過之後,剩餘不足10元，由乙拿去。請問當乙拿完最後的錢后，甲該給乙多少錢他們才能把這筆錢平均分？
答案：
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五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）
答案：
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經典的三門問題變版，非常容易做錯：
三扇門，兩扇裡面是空的，一扇裡面是車。
這次來了三個參與者甲、乙、丙，他們一人選擇了一扇門。這時候主持人打開了丙的門，告訴他，你的是空的，你走吧。然後問甲是否要換門，此時甲是否需要換門呢？
答案：
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