甲图表示一块正方形的稻田，图中的线段规则地表示稻田周围和纵横内部的田埂，这些田埂把整块稻田分成8个相同的长方形，这些长方形的长宽之比是2:1。一个巡视稻田的农夫从A端走到B端，取哪条路线能使他走过的田埂的长度最长，同时又不会重复走过同一段田埂? 丙图的路线比乙图的路线要长些，但还不是最长的。 如果以上述长方形的宽为一个长度单位，则丙图的路线中所走过的田埂的长度是22个长度单位，乙图则是20个长度单位。事实上，最长的路线能走过24个长度单位。你能发现这条路线吗?
国王与奸臣：某个国王手下有100个大臣。国王定期主持国家会议，届时100个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开，这样才能开始会议议程。
在这100个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。
在会议结束前，奸臣仍然是100个大臣中的一员。国王每次只能对大臣下达指令，而奸臣可以任意旋转圆桌，改变灯与大臣的对应关系。请问国王能够开始会议议程吗？请说明理由。
在《格列佛游记》中，小人国人给格列佛规定了下列食品供应定额:每日发给相当于小人国1728个臣民所需的食品和饮料。
"300名厨师为我准备食物，我住所的四周搭起了许多棚子，在那里做饭。厨师和他们的家属也住在那儿。到吃午饭的时候，我用手抓起20个佣人，放到餐桌上;另外约有100人在地上服务，他们有的供送食物，有的则用抬杠抬来一桶一桶的甜酒和其他饮料;站在餐桌上的人则需要随时用绳索和滑车把这些东西提升上来"。
小人国的人们根据什么给他定下这么大的一份口粮呢?还有，服侍格列佛一个人就餐，为什么要安排这么多的佣人呢?
