現在有一根均勻粗細的扁擔，和5個1KG的秤砣，如果在扁擔兩頭各掛一個秤砣，用手指做支點，當扁擔平衡時，支點就是兩分點位置，你可以用筆標記下來。有人說同樣方法可以找到3分點位置，其實不一定，因為扁擔自身也有重量。請問如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3)
當秘書走進辦公室時，傑克微笑著說：「貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。」
很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什麼事。但老闆很快使他們輕鬆起來。傑克告訴他們：「我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最後贏利了，這裡有一筆260美元的獎金，在你們之間分配。」
貝蒂想自己職位較低，「也許輪不上我」這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。
但令人滿意的是，傑克繼續說道：「我已經算出了你們跟我工作的完整的年限，並按這個比例發放獎金，但允許男人比女孩每年多得一半。」他一邊說，一邊遞給每人一個信封。突發的感激，使僱員們顯得有些局促不安。這對他們來說確是一種好運氣！
已知他們工作的完整年限分別是2、3、5、6和7年。每人得到的獎金都是整數。請你算出在傑克的職員中女性有幾人。
有3個人去投宿,一晚30元.
三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.
後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們,
服務生偷偷藏起了2元,然後,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元.
這樣,一開始每人掏了10元,現在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，
還有一元錢去了哪裡？？？
此題在紐西蘭面試題的時候曾引起巨大反響.
有誰知道答案呢?
9爺說我有一個99克拉的鑽石（值99999克黃金）放在9^9個箱子里的其中一個。由於我知道哪個箱子是正確的，你挑出其中9個箱子，我從中選取1個空的箱子打開，一直這樣排除最後剩下537個箱子你從中選36個箱子帶走，選中了鑽石就是你的！選不中你給我9999克黃金。
小熊說：9^9共387420489而剩下537個意味著可以排除387419952個箱子是一件對我們非常有利的一件事，建議大家湊齊黃金去坑9爺財產！」
請問，真的是這樣嗎？小熊若同意的抽獎的話，小熊應該採取什麼策略，最後小熊的勝率是多少？
某地有兩種繁殖策略，支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥，如果他們獲勝，將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域，每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域，但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎，總是去周圍尋找下次可以共享的區域，但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域，並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝，如果失敗，他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題：如果支配者和分配者的總數為2000，那麼應該有多少個支配者？
