某人買了很多嬰兒奶嘴，由於奶嘴頭是封死的，需要用煙頭燙個小洞才能用。已知一根煙固定燃燒1000秒，煙頭初始溫度為0，吸煙的時候加溫，溫度為Y=100*根X （X為吸的時間，當然這是從溫度為0開始一直吸的公式，如果從某一溫度開始吸X秒，則公式需要推算）。不吸的時候，每秒煙頭降10度。不吸的時候可以燙奶頭，燙穿一個奶頭需要10000度*秒，中途不能停頓。請問一根煙最多燙穿多少奶頭？
現在有一根均勻粗細的扁擔，和5個1KG的秤砣，如果在扁擔兩頭各掛一個秤砣，用手指做支點，當扁擔平衡時，支點就是兩分點位置，你可以用筆標記下來。有人說同樣方法可以找到3分點位置，其實不一定，因為扁擔自身也有重量。請問如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3)
在一間屋子裡放一張桌子，桌子有三個上鎖的抽屜：其中只有一個抽屜放著10萬元，另兩個抽屜空的嘛也沒有。10萬元放在哪個抽屜了，只有主持人知道，其他誰都不知道。主持人開言道：你可以猜一個抽屜，若猜對，10萬元歸你了，猜不對，空手走人。你肯定想猜中，對吧。當然，你猜哪個抽屜，猜中的幾率（可能性）都一樣，都是1/3，那麼，就任意猜一個吧，咱們把你猜的這個抽屜稱為A。
你猜過這個以後，主持人說，你先別忙著打開。於是，主持人用鑰匙打開剩餘的兩個抽屜中的其中一個讓你看，告訴你，打開的這個是空的（因為剩餘的兩個至少有一個是空的）,咱們把這個抽屜稱為B。這時，鎖著的抽屜變為兩個了，你猜過的A，另一個沒猜過的也沒打開的,咱們把它稱為C。主持人再次問你：現在還允許你更改，你是堅持剛才的選擇，還是換另一個？
大家說說，若從猜中的可能性上來說，有沒有必要換另一個？
有個打工仔,年終的時候老闆發紅包.老闆把兩個紅包放在他面前,告訴他其中一個紅包里的錢是另一個的10倍,讓他自己挑一個.這打工仔挑了一個紅包,還沒有打開,突然想到:如果這個紅包里的錢數是x,則另一個紅包的錢數就該是10x或x/10,且概率各為1/2,則如果換另一個紅包,期望值就是(10x*1/2+x/10*1/2)=5.05x,於是他決定要另一個紅包,可另一個紅包拿到手,他仍重複上邊的運算,覺得還是該換回第一個紅包,就這樣想來想去,他終於把自己搞糊塗而不知道該拿那個紅包了.這到底是怎麼回事呢?(假設老闆說的是實話)
工會幹事湯姆·蒂利說:"廠方說，如果接受我們目前提出的一周工作時間少於44小時的要求，就無法完成生產計劃。" "那就罷工!"馬拉利叫道。
"所以他們提出了兩個方案供我們選擇，"湯姆說，"一個方案是， 他們可以把每周法定工作時間縮短為40小時，但是我們還得再加班 四個小時來完成計劃，這四個小時付給我們的工資是原工資的一倍半。"
"我們罷工!"馬拉利又嚷了起來。
湯姆接著說:"另一個方案是每周工作時間仍是44小時，不加班，但是每小時工資按每鎊增加5便士付給。
"罷工!"馬拉利又喊道。
湯姆說:"我算了一下，兩個方案中似乎有一個能使工人的收人 多一點。"
是前一個方案還是后一個方案?
註：英國貨幣1英鎊等於100便士。
注意，這不是舊題重發，進過擴展的
一個國王有10000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時用這些酒開酒會。不幸的是，其中有一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大約20個小時（前後時差不會超過29分鐘）開始有異樣並馬上死亡（只沾到一滴也會死）。由於國王的大壽就在明天（離酒會開始只有24小時），國王宴請的人很多，他想儘可能多的挑出無毒的酒進行宴會，就吩咐侍衛用監牢里的死囚來挑選無毒酒，可是只找到5個死囚。請問：5個死囚至少可以挑出多少瓶無毒的酒呢？
如果國王有無限多瓶的紅酒呢？
